¿Qué es la velocidad angular?
La velocidad angular (\(\omega\)) indica con qué rapidez gira o rota un objeto y se mide en radianes por segundo (rad/s). Cuando un punto se desplaza por una trayectoria circular, su velocidad en línea recta (tangencial) v se relaciona con su velocidad angular a través del radio r de la circunferencia. Esta calculadora transforma una velocidad lineal y un radio conocidos en velocidad angular, y además muestra el resultado en revoluciones por minuto (RPM).
Cómo usar esta calculadora
Introduce la velocidad lineal v en metros por segundo y el radio r en metros, y obtendrás directamente la velocidad angular. La herramienta evita el radio cero (que carecería de sentido físico) y te ofrece las RPM equivalentes, muy útiles para cualquier maquinaria rotativa del día a día.
La fórmula al detalle
La relación fundamental es $$\omega = \dfrac{v}{r}.$$ Como una vuelta completa abarca \(2\pi\) radianes, puedes pasar a RPM con $$\text{RPM} = \dfrac{\omega \times 60}{2\pi}.$$ Para el cálculo inverso, basta multiplicar: $$v = \omega \cdot r.$$ Ambas magnitudes emplean unidades coherentes del SI (metros y segundos), de modo que el resultado angular sale en rad/s.
Ejemplo resuelto
La rueda de un coche con un radio de 0,3 m hace que el vehículo avance a 30 m/s. La velocidad angular es $$\omega = \dfrac{30}{0{,}3} = 100 \ \text{rad/s}.$$ En RPM equivale a $$100 \times \dfrac{60}{2\pi} \approx 954{,}93 \ \text{RPM},$$ que es la rapidez con la que gira la rueda.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades debo usar? Usa metros para el radio y metros por segundo para la velocidad si quieres obtener radianes por segundo directamente. Sirve cualquier unidad de longitud coherente, siempre que ambos datos coincidan.
¿Por qué radianes? Los radianes hacen que la relación sea adimensional y limpia: la longitud del arco es igual al radio por el ángulo, de modo que \(v = r\omega\) surge de forma natural.
¿Cómo convierto rad/s a RPM? Multiplica los rad/s por \(9{,}5493\) (que es \(60 / 2\pi\)).
