什么是负指数？
负指数表示对底数取相同正指数次幂后的倒数。用公式表示就是 \(a^{-n} = 1 / a^{n}\)。也就是说，不再是把底数连乘若干次，而是用 1 去除以底数自乘 n 次的结果。这条法则保证了指数运算规律的一致性，在代数、科学计数法以及微积分中都是基础内容。
$$a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}$$
如何使用本计算器
输入底数（a）和指数（n）即可。你填写的指数会自动按负次幂处理——例如底数填 2、指数填 3，计算的就是 \(2^{-3}\)。计算器会给出最终结果，同时显示正次幂 \(a^{n}\)，方便你直观地看到倒数关系。本工具同样支持小数和分数指数。
公式详解
表达式 \(a^{-n}\) 的定义就是 1 除以 \(a^{n}\)。这一点源自指数的除法法则：\(a^{m} / a^{m+n} = a^{-n}\)，化简后即为 \(1 / a^{n}\)。需要注意的是，底数不能为 0，因为除以零没有意义。
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实例演算
来计算 \(2^{-3}\)。先求出正次幂：$$2^{3} = 8$$再取倒数：$$\frac{1}{8} = 0.125$$所以 \(2^{-3} = \mathbf{0.125}\)。同理，\(5^{-2} = 1 / 25 = 0.04\)，\(10^{-1} = 1 / 10 = 0.1\)。
常见问题
某个数的负次幂是什么意思？它就是这个数对应正次幂的倒数——把它写成分数翻转过来即可。
底数可以是负数吗？可以。例如 \((-2)^{-2} = 1 / (-2)^{2} = 1 / 4 = 0.25\)。不过负底数搭配分数指数时，在实数范围内可能无解。
如果底数是 0 会怎样？0 的负次幂没有意义，因为它要求除以零。
