什么是负对数计算器？
负对数计算器用于求 \(-\log_{b}(x)\)，即数值 x 在任意底数 b 下对数的相反数。负对数在科学领域随处可见：化学中用 \(\text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+]\) 表示酸碱度，用 \(\text{pKa} = -\log_{10}(K_a)\) 衡量酸度；信息论则用 \(-\log_{2}(p)\) 来度量「意外程度」（信息量）。由于大多数计算器只提供以 10 为底和以 e 为底的对数，这款工具让你可以自由选择任意底数。
使用方法
输入数值 x（必须大于零）和对数底数 b（一个不等于 1 的正数）。计算 pH 之类的问题时选用底数 10；计算信息量（比特）时选用底数 2；计算自然对数时则使用欧拉数 2.71828。点击计算，负对数结果会立即显示出来。
公式详解
计算器先运用换底公式，再对结果取相反数：
$$y = -\log_{b}(x) = -\,\frac{\ln(x)}{\ln(b)}$$
用 x 的自然对数除以 b 的自然对数，就能把任意底数转换为以 e 为底，而这是任何计算机都能直接求值的形式。前面的负号只是把结果的符号翻转一下，因此介于 0 和 1 之间的数会得到正值，大于 1 的数则会得到负值。
实例演算
假设某溶液的氢离子浓度为 \(x = 0.001\) mol/L，我们取底数 \(b = 10\)。则 \(\ln(0.001) \approx -6.907755\)，\(\ln(10) \approx 2.302585\)。两者相除得到 \(-3\)，再取相反数即为 3。所以该溶液的 pH 值为 3 —— 属于中等强度的酸性溶液。
常见问题
为什么 x 必须为正数？对数只对正数有定义，因此 \(x \le 0\) 没有实数解，此处会返回 0。
底数为什么不能是 1？以 1 为底的对数没有定义，因为 \(\ln(1) = 0\)，会导致除以零。
计算 pH 该用哪个底数？始终使用底数 10。信息论计算用底数 2；自然对数则使用 \(e \approx 2.71828\)。
