حاسبة الأس

أدخل الحساب

الأساس:

الأس:

نتائج

٢^٣ = ٨

الأساس	٢
الأس	٣

ما الذي تقوم به حاسبة الأس

تتيح لك حاسبة الأس رفع عدد ما إلى قوة معينة. كل ما عليك هو إدخال قيمتين — الأساس والأس — لتعيد لك الحاسبة ناتج ضرب الأساس في نفسه عدداً من المرات يحدده الأس. وهي تعمل مع الأعداد الصحيحة والكسور العشرية والقيم السالبة والأسس الكسرية، أي أنها تتعامل مع كل شيء بدءاً من المربعات البسيطة وصولاً إلى الجذور المكتوبة على هيئة قوى.

طريقة الاستخدام

• الأساس: العدد الذي سيُرفع إلى قوة (وهو \(x\) في الصيغة)، مثل 2 أو 10 أو 1.5.
• الأس: عدد المرات التي يُستخدم فيها الأساس كعامل ضرب (وهو \(n\)). ويمكن أن يكون موجباً أو سالباً أو صفراً أو عدداً عشرياً.

اضغط على زر الحساب لتظهر النتيجة في الحال. تُقرأ القيمتان كأرقام، لذا فإن الكسور العشرية مثل 2.5 أو القيم السالبة مثل -3 مدعومة بالكامل.

الصيغة الرياضية

تعتمد الحاسبة على دالة القوة المعروفة:

$$y = x^{n}$$

وهي تحسب داخلياً Math.pow(base, exponent)، وهي العملية نفسها المستخدمة في معظم لغات البرمجة. ويعني ذلك ما يلي:

• الأس الموجب يضرب الأساس بنفسه عدة مرات: \(x^{3} = x \times x \times x\).
• الأس السالب يعطي المقلوب: \(x^{-2} = 1 \div x^{2}\).
• الأس الذي يساوي 0 يعطي دائماً 1 (لأي أساس غير صفري).
• الأس الكسري يعطي جذراً: \(x^{0.5}\) هو الجذر التربيعي لـ \(x\).

اعلان

يبيّن الأُس عدد مرات ضرب الأساس في نفسه.

مثال محلول

افترض أنك أدخلت أساساً قيمته 3 وأساً قيمته 4. تحسب الحاسبة:

$$y = 3^{4} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = \mathbf{81}$$

والآن جرّب أساً عشرياً: مع أساس قيمته 16 وأس قيمته 0.5، تكون النتيجة \(\sqrt{16} = \mathbf{4}\). ومع أساس قيمته 2 وأس قيمته -3، تكون النتيجة \(1 \div 2^{3} = 1 \div 8 = \mathbf{0.125}\).

مثال محلول: 2 تكعيب يتوسّع إلى \(2 \times 2 \times 2 = 8\).

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان الأس يساوي 0؟ أي أساس غير صفري مرفوع إلى القوة 0 يساوي 1، وهذه قاعدة رياضية تطبّقها الحاسبة تلقائياً.

هل يمكنني استخدام أساس سالب؟ نعم. يعمل الأساس السالب مع الأس الصحيح بشكل طبيعي، فمثلاً \((-2)^{3} = -8\). أما الأساس السالب مع الأس الكسري (مثل الجذر التربيعي) فهو غير معرّف ضمن الأعداد الحقيقية، وقد يعيد الناتج "NaN" (غير معرّف).

هل تتعامل مع الأعداد الكبيرة جداً؟ نعم، ضمن حدود الحساب بالدقة المزدوجة (double-precision). وقد تظهر النتائج الكبيرة جداً (مثل الأساسات الضخمة المرفوعة لأسس عالية) بالصيغة العلمية، أو على هيئة "Infinity" (ما لا نهاية) إذا تجاوزت الحد الأقصى.