ما هي حاسبة قسمة الأسس؟
تعتمد هذه الحاسبة على قاعدة خارج قسمة الأسس: عند قسمة قوّتين لهما الأساس نفسه نطرح الأُسّين أحدهما من الآخر. وبالرموز: \(a^m \div a^n = a^{m-n}\). تُعطيك الحاسبة الأس المبسّط (m − n) والقيمة العددية النهائية معًا، فتستطيع مراجعة واجباتك المدرسية، أو تبسيط العبارات الجبرية، أو حل مسائل الصيغة العلمية بسرعة.
طريقة الاستخدام
أدخل الأساس المشترك a، وأس البسط m، وأس المقام n. تطرح الأداة n من m للحصول على الأس المبسّط، ثم ترفع الأساس إلى تلك القوّة لتُعطي قيمة عشرية. ويمكن أن تكون الأُسس سالبة أو كسرية — فمثلًا اختصار الجذر التربيعي يُنتج أُسًّا قيمته نصف.
شرح القاعدة
القوّة مثل \(a^m\) تعني ضرب a في نفسه m من المرات. وعند قسمة \(a^m\) على \(a^n\) نختصر n من تلك العوامل من أصل m عاملًا، فيتبقّى m − n عاملًا من a. ولهذا السبب نطرح الأُسس ولا نقسمها. فإذا كان m مساويًا لـ n كانت النتيجة \(a^0 = 1\)؛ وإذا كان n أكبر حصلنا على أُسّ سالب يساوي كسرًا.
مثال محلول
بسّط \(2^5 \div 2^2\). نُبقي الأساس 2 ونطرح الأُسّين: \(5 - 2 = 3\). فتكون النتيجة $$2^3 = 8.$$ تعرض الحاسبة أُسًّا مبسّطًا قيمته 3 وقيمة عددية تساوي 8.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن يتطابق الأساسان؟ نعم. لا تنطبق قاعدة خارج القسمة إلا عندما تشترك القوّتان في الأساس نفسه. أما الأساسات المختلفة فيجب حساب كلٍّ منها على حدة.
ماذا لو كان m أصغر من n؟ ستحصل على أُسّ سالب يمثّل مقلوبًا — فمثلًا \(a^{-2} = 1/a^2\). وتعيد الحاسبة القيمة العشرية المكافئة.
هل يمكنني استخدام الكسور أو الأعداد العشرية؟ نعم، الأُسس الكسرية والعشرية مدعومة، مما يتيح لك التعامل مع الجذور والصيغة العلمية إلى جانب القوى الصحيحة.
