指數計算機的功能
這款指數計算機可以將一個數字提升到某個次方。你只需輸入兩個數值——底數與指數——它就會算出將底數依指數所設定的次數連乘後的結果。它支援整數、小數、負數以及分數指數，因此從簡單的平方到以次方表示的開根號都能輕鬆處理。
使用方法
- 底數：被提升次方的數字（公式中的 \(x\)）。例如 2、10 或 1.5。
- 指數：底數被當作因數連乘的次數（也就是 \(n\)）。可以是正數、負數、零或小數。
按下計算，工具會立即回傳結果。兩個欄位都以數字方式讀取，因此像 2.5 這樣的小數，或 -3 這樣的負數都完全支援。
計算公式
本計算機採用標準的次方函數：
$$y = x^{n}$$程式內部以 Math.pow(base, exponent) 進行運算，這也是大多數程式語言所使用的相同操作。換句話說：
- 正指數代表將底數反覆相乘：\(x^3 = x \times x \times x\)。
- 負指數會得到倒數：\(x^{-2} = 1 \div x^2\)。
- 指數為 0 時，結果一律為 1（適用於任何非零底數）。
- 分數指數代表開根號：\(x^{0.5}\) 即為 \(x\) 的平方根。
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實際範例
假設你輸入底數為 3、指數為 4，計算機會算出：
$$y = 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = \mathbf{81}$$接著試試小數指數：底數為 16、指數為 0.5 時，結果為 \(\sqrt{16} = \mathbf{4}\)。若底數為 2、指數為 -3，則結果為 \(1 \div 2^3 = 1 \div 8 = \mathbf{0.125}\)。
常見問題
指數為 0 時會發生什麼事？任何非零底數的 0 次方都等於 1。這是數學定義中的規則，計算機會自動套用。
可以使用負底數嗎？可以。負底數搭配整數指數能正常運算，例如 \((-2)^3 = -8\)。不過，負底數搭配分數指數（例如開平方根）在實數範圍內並無定義，可能會回傳「NaN」。
它能處理非常大的數字嗎？可以，但會受到雙精度浮點運算的範圍限制。極大的結果（例如超大底數搭配高指數）可能會以科學記號顯示；若超過最大值，則會顯示「Infinity」（無限大）。
