N 次方根計算機

輸入計算

數值：

根次數（n）：

結果

The 2th root of 64 is:
8

數值	64
根次數（n）	2

這款 N 次方根計算機能做什麼

這款計算機可以求出你輸入的任何數值的 n 次方根。所謂 n 次方根，回答的就是這個問題：「哪一個數值自乘 n 次後，會等於我的數字？」無論是平方根（n = 2）、立方根（n = 3），還是更高次的方根——四次方、五次方、十次方甚至更高——只要填入兩個欄位即可輕鬆算出。

兩個輸入欄位

• 數值：你想開方的數值（x），例如 27、100 或 2。
• 根次數（n）：方根的次數。填入 2 代表平方根、3 代表立方根、4 代表四次方根，以此類推。你也可以輸入像 2.5 這樣的非整數值。

計算公式

n 次方根寫作 √[n]{x}，計算上等同於下列的指數形式：

結果 = x^{(1 / n)}

在程式背後，工具執行的是 Math.pow(number, 1 / root)。把一個數提升到 1/n 次方，在數學上與取它的 n 次方根完全相同，因此這款計算機能用同一個運算，同時處理分數次方與高次方根。

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n 次方根等於該數的 1/n 次方。

實例演算

假設你想求 27 的立方根，請輸入：

• 數值 = 27
• 根次數（n） = 3

計算機算出 27^(1/3) = 27^0.3333… = 3，因為 3 × 3 × 3 = 27。再舉一例，16 的四次方根是 16^(1/4) = 2，因為 2 × 2 × 2 × 2 = 16。

常見問題

可以對非完全方根的數開方嗎？ 可以。大多數數值不會得出整數結果——例如 2 的平方根約為 1.41421。計算機會直接給出小數值。

負數可以開方嗎？ 由於工具採用次方函數 x^(1/n)，負數的偶次方根（例如 −4 的平方根）並非實數，會回傳「NaN」（非數值）。負數的奇次方根在這個算法下同樣會受影響，因此本工具最適合用於非負數。

根次數可以是小數嗎？ 可以。你能輸入像 2.5 這樣的根次數，計算機會計算 x^(1/2.5)，精準度與整數次方根完全相同。