Калькулятор корня n-й степени

Введите расчет

Число:

Степень (n):

Результатов

The 2th root of 64 is:
8

Число	64
Степень (n)	2

Что делает калькулятор корня n-й степени

Этот калькулятор находит корень n-й степени из любого введённого числа. Корень n-й степени отвечает на вопрос: «какое число, умноженное само на себя n раз, даёт исходное?» Инструмент справляется с квадратными корнями (n = 2), кубическими (n = 3) и корнями любой более высокой степени — четвёртой, пятой, десятой и выше — всего по двум простым параметрам.

Два исходных значения

• Число: значение (x), из которого нужно извлечь корень, например 27, 100 или 2.
• Степень (n): показатель корня. Введите 2 для квадратного корня, 3 для кубического, 4 для корня четвёртой степени и так далее. Допускаются и дробные значения, например 2,5.

Формула

Корень n-й степени записывается как √[n]{x} и вычисляется через эквивалентную форму со степенью:

результат = x^{(1 / n)}

Внутри калькулятор выполняет операцию Math.pow(number, 1 / root). Возведение числа в степень 1/n математически тождественно извлечению корня n-й степени — именно поэтому инструмент одной и той же операцией обрабатывает как дробные показатели, так и корни высоких степеней.

Реклама

Корень n-й степени равен числу в степени 1/n.

Разбор примера

Допустим, нужно найти кубический корень из 27. Вводим:

• Число = 27
• Степень (n) = 3

Калькулятор вычисляет 27^(1/3) = 27^0,3333… = 3, потому что 3 × 3 × 3 = 27. Ещё один пример: корень четвёртой степени из 16 равен 16^(1/4) = 2, поскольку 2 × 2 × 2 × 2 = 16.

Частые вопросы

Можно ли извлечь корень из числа, которое не является точным? Да. Большинство чисел не дают целого результата — например, квадратный корень из 2 равен примерно 1,41421. Калькулятор сразу выдаёт десятичное значение.

А как насчёт корней из отрицательных чисел? Поскольку инструмент использует степенную функцию x^(1/n), корни чётной степени из отрицательных чисел (например, квадратный корень из −4) не являются действительными и вернут «NaN» (не число). Корни нечётной степени из отрицательных значений при этом методе тоже работают некорректно, поэтому калькулятор лучше всего подходит для неотрицательных чисел.

Может ли степень быть дробной? Да. Можно ввести показатель, например 2,5, и калькулятор вычислит x^(1/2,5) так же точно, как и для целого числа.