Nवाँ मूल कैलकुलेटर क्या करता है
यह कैलकुलेटर आपकी डाली गई किसी भी संख्या का n-वाँ मूल निकालता है। n-वाँ मूल इस सवाल का जवाब देता है: "ऐसी कौन-सी संख्या है, जिसे n बार खुद से गुणा करने पर मेरी संख्या मिलती है?" यह वर्गमूल (n = 2), घनमूल (n = 3) और इससे ऊँचे किसी भी मूल को संभाल लेता है — चौथा, पाँचवाँ, दसवाँ और उससे आगे भी — और वो भी सिर्फ़ दो आसान इनपुट से।
दो इनपुट
- संख्या: वह मान (x) जिसका मूल आपको निकालना है, जैसे 27, 100 या 2।
- मूल (n): मूल की घात। वर्गमूल के लिए 2, घनमूल के लिए 3, चौथे मूल के लिए 4, और इसी तरह आगे डालें। आप 2.5 जैसे दशमलव मान भी इस्तेमाल कर सकते हैं।
सूत्र
n-वाँ मूल √[n]{x} के रूप में लिखा जाता है, और इसकी गणना समतुल्य घात (exponent) रूप से की जाती है:
परिणाम = x(1 / n)
पर्दे के पीछे यह टूल Math.pow(number, 1 / root) चलाता है। किसी संख्या को 1/n की घात पर उठाना गणितीय रूप से उसका n-वाँ मूल निकालने के बिल्कुल बराबर है, जिससे कैलकुलेटर दशमलव मूल और बड़ी घातों को भी एक ही ऑपरेशन में संभाल लेता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपको 27 का घनमूल चाहिए। डालें:
- संख्या = 27
- मूल (n) = 3
कैलकुलेटर गणना करता है 27(1/3) = 270.3333… = 3, क्योंकि 3 × 3 × 3 = 27। दूसरे उदाहरण के तौर पर, 16 का चौथा मूल 16(1/4) = 2 है, क्योंकि 2 × 2 × 2 × 2 = 16।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं किसी ऐसी संख्या का मूल निकाल सकता हूँ जो पूर्ण न हो? हाँ। ज़्यादातर संख्याओं का परिणाम पूर्ण (whole) नहीं आता — जैसे 2 का वर्गमूल लगभग 1.41421 आता है। कैलकुलेटर सीधे दशमलव मान दे देता है।
ऋणात्मक संख्याओं के मूल का क्या? चूँकि यह टूल घात फलन x(1/n) का इस्तेमाल करता है, इसलिए ऋणात्मक संख्याओं के सम (even) मूल (जैसे −4 का वर्गमूल) वास्तविक नहीं होते और "NaN" (संख्या नहीं) दिखाएँगे। इस तरीके में ऋणात्मक संख्याओं के विषम (odd) मूल भी प्रभावित होते हैं, इसलिए यह अऋणात्मक संख्याओं के साथ सबसे बेहतर काम करता है।
क्या मूल दशमलव में हो सकता है? हाँ। आप 2.5 जैसा मूल डाल सकते हैं, और कैलकुलेटर x(1/2.5) की गणना उतनी ही सटीकता से करेगा जितनी पूर्ण-संख्या वाले मूल की।
