À quoi sert ce calculateur
Cet outil calcule le champ magnétique (B) généré autour d'un fil rectiligne long parcouru par un courant. Dès qu'un courant électrique circule dans un fil, il crée un champ magnétique circulaire qui s'enroule autour du conducteur. L'intensité de ce champ dépend de l'importance du courant qui circule et de la distance à laquelle vous effectuez la mesure. Il s'agit d'un résultat fondamental de l'électromagnétisme classique (un principe physique universel, qui ne dépend d'aucun pays).
Les données à saisir
- Courant (A) – le courant électrique qui traverse le fil, exprimé en ampères. Plus le courant est élevé, plus le champ est intense.
- Rayon (m) – la distance perpendiculaire entre le centre du fil et le point où vous souhaitez connaître B, exprimée en mètres. Le champ s'affaiblit à mesure que l'on s'éloigne.
La formule expliquée
Le calculateur applique le théorème d'Ampère pour un fil rectiligne de longueur infinie :
$$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r} = \frac{2 \times 10^{-7} \cdot I}{r}$$Ici, \(\mu_0\) désigne la perméabilité du vide, égale à \(4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\). En remplaçant cette constante par sa valeur, l'expression se simplifie en \(2 \times 10^{-7}\) multiplié par le courant divisé par le rayon. Le résultat B s'exprime en teslas (T). Notez que le champ est directement proportionnel au courant et inversement proportionnel à la distance : doublez le courant et B double ; doublez la distance et B est divisé par deux.
Exemple concret
Imaginons un fil parcouru par un courant de 10 A, et que l'on cherche le champ à une distance de 0,05 m (5 cm).
- \(B = \dfrac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0{,}05}\)
- \(B = \dfrac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0{,}05}\)
- \(B = \dfrac{2 \times 10^{-6}}{0{,}05} = 4 \times 10^{-5}\ \text{T}\)
Le champ magnétique vaut donc environ 0,00004 tesla, soit 40 microteslas — un ordre de grandeur comparable à celui du champ magnétique naturel de la Terre.
Questions fréquentes
Pourquoi le champ diminue-t-il avec la distance, et non avec le carré de la distance ? Pour un fil rectiligne long, B décroît en \(1/r\) (proportionnellement inverse à la distance, de façon linéaire), contrairement à une charge ponctuelle ou à un dipôle magnétique qui suivent des lois en \(1/r^2\) ou \(1/r^3\).
Quelles unités dois-je utiliser ? Saisissez le courant en ampères et le rayon en mètres. Le résultat est exprimé en teslas. Pour convertir en microteslas, multipliez par 1 000 000 ; pour obtenir des gauss, multipliez par 10 000.
Cela fonctionne-t-il pour des fils courts ou des bobines ? Non. Cette formule suppose un fil rectiligne pratiquement infini. Les bobines, les spires et les solénoïdes nécessitent d'autres équations en raison de leur géométrie.
