Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu araç, üzerinden akım geçen uzun ve düz bir telin çevresinde oluşan manyetik alanı (B) hesaplar. Bir telden elektrik akımı geçtiğinde, iletkenin etrafını saran dairesel bir manyetik alan meydana gelir. Bu alanın şiddeti, telden geçen akımın büyüklüğüne ve ölçüm yaptığınız noktanın tele olan uzaklığına bağlıdır. Bu, klasik elektromanyetizmanın temel sonuçlarından biridir (fizik kuralıdır; ülkeye özgü değil, evrensel olarak geçerlidir).
Gireceğiniz Değerler
- Akım (A) – telden geçen elektrik akımı, amper cinsinden. Akım büyüdükçe oluşan alan da güçlenir.
- Yarıçap (m) – telin merkezinden B'yi öğrenmek istediğiniz noktaya olan dik mesafe, metre cinsinden. Telden uzaklaştıkça alan zayıflar.
Formülün Açıklaması
Hesaplayıcı, sonsuz uzunlukta düz bir tel için Amper yasasını kullanır:
$$B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot r} = \frac{2 \times 10^{-7} \cdot I}{r}$$Buradaki \(\mu_0\), boşluğun manyetik geçirgenliğidir ve \(4\pi \times 10^{-7}\ \text{T}\cdot\text{m/A}\) değerine eşittir. Bu sabit yerine konulduğunda ifade sadeleşir ve akımın yarıçapa bölünüp \(2 \times 10^{-7}\) ile çarpılmasına dönüşür. Sonuç B, tesla (T) cinsinden elde edilir. Dikkat ederseniz alan, akımla doğru, mesafeyle ters orantılıdır: akımı iki katına çıkarırsanız B de iki katına çıkar; mesafeyi iki katına çıkarırsanız B yarıya düşer.
Örnek Hesaplama
Bir telden 10 A akım geçtiğini ve tele 0,05 m (5 cm) uzaklıktaki alanı öğrenmek istediğinizi varsayalım.
- $$B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2\pi \times 0{,}05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 10}{0{,}05}$$
- $$B = \frac{2 \times 10^{-6}}{0{,}05} = 4 \times 10^{-5}\ \text{T}$$
Yani manyetik alan yaklaşık 0,00004 tesla, başka bir deyişle 40 mikrotesla olur — bu, Dünya'nın doğal manyetik alanıyla aşağı yukarı aynı mertebededir.
Sıkça Sorulan Sorular
Alan neden mesafeyle ters orantılı azalıyor da mesafenin karesiyle değil? Uzun ve düz bir telde B, \(1/r\) ile (mesafeye doğrusal olarak ters) azalır. Bu, ters kare veya ters küp yasalarına uyan nokta yük ya da manyetik dipolden farklıdır.
Hangi birimleri kullanmalıyım? Akımı amper, yarıçapı metre cinsinden girin. Sonuç tesla olarak çıkar. Mikrotesla'ya çevirmek için 1.000.000 ile, gauss'a çevirmek için 10.000 ile çarpın.
Kısa teller ya da bobinler için de geçerli mi? Hayır. Bu formül, telin neredeyse sonsuz uzunlukta ve düz olduğunu varsayar. Bobinler, halkalar ve solenoidler kendine özgü geometrileri nedeniyle farklı denklemler gerektirir.
