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तार पर चुंबकीय बल

न्यूटन (N)

सूत्र	F = B × I × L × sin(θ)
sin(θ)	1

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल एक समान (uniform) चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए सीधे, करंट ले जाने वाले तार पर लगने वाले चुंबकीय बल की गणना करता है। जब किसी ऐसे चालक (conductor) से होकर आवेश (charges) चलते हैं जो चुंबकीय क्षेत्र में रखा हो, तो क्षेत्र इन चलते हुए आवेशों पर धक्का लगाता है, जिससे तार पर एक कुल बल पैदा होता है। यह संबंध विद्युतचुंबकत्व (electromagnetism) के बुनियादी समीकरणों में से एक है और बिजली की मोटर से लेकर लाउडस्पीकर तक हर चीज़ के पीछे काम करता है।

सूत्र की व्याख्या

बल इस सूत्र से मिलता है: $$F = \text{B} \cdot \text{I} \cdot \text{L} \cdot \sin\!\left(\theta\right)$$ जहाँ:

• B चुंबकीय फ्लक्स घनत्व है, इकाई टेस्ला (T)।
• I तार से बहने वाला करंट है, इकाई एम्पियर (A)।
• L क्षेत्र के अंदर मौजूद तार की लंबाई है, इकाई मीटर (m)।
• θ करंट की दिशा और चुंबकीय क्षेत्र के बीच का कोण है।

बल अधिकतम तब होता है जब तार क्षेत्र के लंबवत (perpendicular) हो ($\theta = 90°$, $\sin\theta = 1$) और शून्य तब होता है जब तार क्षेत्र के समानांतर (parallel) हो ($\theta = 0°$)। मिलने वाला बल न्यूटन (N) में मापा जाता है।

चुंबकीय क्षेत्र में धारा प्रवाहित करता सीधा तार, जिसमें बल दोनों के लंबवत है — बल F धारा की दिशा I और चुंबकीय क्षेत्र B दोनों के लंबवत है, और उनके बीच कोण θ है।

इसका उपयोग कैसे करें

चुंबकीय फ्लक्स घनत्व, करंट, क्षेत्र में मौजूद तार की लंबाई और तार तथा क्षेत्र रेखाओं के बीच का कोण दर्ज करें। कैलकुलेटर न्यूटन में बल लौटाता है और गणना में इस्तेमाल किए गए $\sin(\theta)$ का मान भी दिखाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए $B = 0.5\ \text{T}$, $I = 10\ \text{A}$, $L = 2\ \text{m}$, और $\theta = 90°$। तब $\sin(90°) = 1$, इसलिए $$F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 1 = 10\ \text{N}$$ यदि तार को 30° पर झुका दिया जाए, तो $\sin(30°) = 0.5$, जिससे $F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 0.5 = 5\ \text{N}$ मिलता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

बल किस दिशा में लगता है? बल करंट और चुंबकीय क्षेत्र दोनों के लंबवत होता है, जिसकी दिशा दाएँ-हाथ के नियम (right-hand rule) से तय होती है (या परंपरागत करंट और क्षेत्र के लिए बाएँ-हाथ के नियम से)।

जब तार क्षेत्र के समानांतर हो तो बल शून्य क्यों होता है? क्योंकि $\sin(0°) = 0$ — क्षेत्र रेखाओं को काटते हुए गति का कोई घटक (component) नहीं होता जिसे विक्षेपित (deflect) किया जा सके।

क्या इसे किसी कुंडली (coil) या लूप के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं? यह कैलकुलेटर एक अकेले सीधे खंड के लिए है। कुंडली के लिए फेरों (turns) की संख्या से गुणा करें और प्रत्येक खंड की ज्यामिति को ध्यान में रखें।

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