MOSFET थ्रेशोल्ड वोल्टेज क्या है?
किसी MOSFET का थ्रेशोल्ड वोल्टेज (\(V_{th}\)) वह गेट-टू-सोर्स वोल्टेज होता है जिस पर सोर्स और ड्रेन के बीच चालक चैनल (conducting channel) बनना शुरू होता है। इस वोल्टेज से नीचे ट्रांज़िस्टर लगभग बंद (off) रहता है; इससे ऊपर डिवाइस चालू (on) हो जाती है। \(V_{th}\) ट्रांज़िस्टर तथा एनालॉग/डिजिटल सर्किट डिज़ाइन के सबसे महत्वपूर्ण पैरामीटरों में से एक है — यही बायस पॉइंट, लॉजिक लेवल और लीकेज व्यवहार को तय करता है।
सूत्र (Formula)
p-टाइप सब्सट्रेट पर बनी n-चैनल (NMOS) डिवाइस के लिए लॉन्ग-चैनल थ्रेशोल्ड वोल्टेज इस प्रकार है:
$$V_{th} = V_{FB} + 2\phi_F + \frac{\sqrt{2\,\varepsilon_S\, q\, N_a\,(2\phi_F)}}{C_{ox}}$$
यहाँ \(V_{FB}\) फ्लैट-बैंड वोल्टेज है, \(\phi_F\) फर्मी पोटेंशियल है, \(\varepsilon_S = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0\) सिलिकॉन की परमिटिविटी है (\(\varepsilon_0 \approx 8.854\times10^{-14}\) F/cm), \(q = 1.602\times10^{-19}\) C इलेक्ट्रॉन का आवेश है, \(N_a\) सब्सट्रेट का एक्सेप्टर डोपिंग सांद्रण (cm⁻³) है, और \(C_{ox}\) प्रति इकाई क्षेत्रफल गेट-ऑक्साइड कैपेसिटेंस (F/cm²) है। \(2\phi_F\) पद स्ट्रॉन्ग-इन्वर्ज़न सरफेस पोटेंशियल तय करता है, जबकि वर्गमूल वाला पद डिप्लीशन-रीजन (बॉडी) आवेश को संभालने के लिए आवश्यक वोल्टेज दर्शाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
फ्लैट-बैंड वोल्टेज, फर्मी पोटेंशियल, सब्सट्रेट डोपिंग, ऑक्साइड कैपेसिटेंस और सिलिकॉन की रिलेटिव परमिटिविटी (डिफ़ॉल्ट 11.7) दर्ज करें। सभी मात्राओं को CGS-संगत इकाइयों में रखें: डोपिंग cm⁻³ में और कैपेसिटेंस/परमिटिविटी प्रति cm² में। कैलकुलेटर \(V_{th}\) के साथ-साथ सरफेस-इन्वर्ज़न पद और डिप्लीशन-चार्ज पद भी देता है, ताकि आप देख सकें कि हर पद का योगदान कितना है।
हल किया गया उदाहरण
मान लें \(V_{FB} = -0.9\) V, \(\phi_F = 0.3\) V, \(N_a = 1\times10^{16}\) cm⁻³, \(C_{ox} = 3.45\times10^{-7}\) F/cm², \(\varepsilon_r = 11.7\)। तब \(\varepsilon_S = 1.036\times10^{-12}\) F/cm होगा। वर्गमूल के अंदर का मान $$2\cdot\varepsilon_S\cdot q\cdot N_a\cdot 0.6 = 1.992\times10^{-15}$$ है, जिसका वर्गमूल \(\approx 4.463\times10^{-8}\) C/cm² होता है। इसे \(C_{ox}\) से भाग देने पर \(\approx 0.1294\) V मिलता है। इसलिए $$V_{th} = -0.9 + 0.6 + 0.1294 \approx -0.171 \text{ V}$$
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
क्या यह PMOS के लिए काम करता है? संरचना वही रहती है, पर \(V_{FB}\), \(\phi_F\) के चिह्न और डोपिंग का प्रकार उलट जाते हैं; यह टूल NMOS स्थिति का मॉडल बनाता है।
मुझे कौन-सी इकाइयाँ इस्तेमाल करनी चाहिए? cm आधारित इकाइयाँ उपयोग करें (डोपिंग के लिए cm⁻³, कैपेसिटेंस के लिए F/cm²) ताकि इसमें निहित स्थिरांक \(q\) और \(\varepsilon_0\) संगत रहें।
Vth कभी-कभी ऋणात्मक क्यों होता है? ऋणात्मक \(V_{th}\) (डिप्लीशन-मोड डिवाइस) तब मिल सकता है जब फ्लैट-बैंड वोल्टेज, इन्वर्ज़न और बॉडी पदों की तुलना में अत्यधिक ऋणात्मक हो।
