حاسبة جهد العتبة لترانزستور MOSFET

أدخل الحساب

جهد النطاق المسطح Vfb (فولت)

جهد فيرمي φF (فولت)

تطعيم الركيزة Na (سم⁻³)

سعة الأكسيد Cox (فاراد/سم²)

السماحية النسبية للسيليكون εr

نتائج

جهد العتبة

؜-٠٫١٧٠٧

فولت (V)

2φF (الانعكاس السطحي)	٠٫٦ V
حد شحنة الاستنزاف / الجسم	٠٫١٢٩٣ V

ما هو جهد العتبة في ترانزستور MOSFET؟

جهد العتبة (\(V_{th}\)) في ترانزستور MOSFET هو قيمة الجهد بين البوابة والمصدر التي تبدأ عندها قناة موصلة بالتكوّن بين المصدر والمصرف. فأقل من هذه القيمة يكون الترانزستور في حالة إيقاف فعليًا، وفوقها يبدأ بالتوصيل. ويُعدّ \(V_{th}\) من أهم المعاملات في تصميم الترانزستورات والدوائر التناظرية والرقمية، إذ يحدد نقاط الانحياز ومستويات المنطق وسلوك تيار التسرب.

Cross-section of a MOSFET: the gate voltage forms an inversion channel between source and drain once Vth is reached.

المعادلة

بالنسبة لترانزستور من النوع n (NMOS) المبني على ركيزة من النوع p، يُعطى جهد العتبة في القناة الطويلة بالعلاقة:

$$V_{th} = V_{FB} + 2\phi_F + \frac{\sqrt{2\,\varepsilon_S\, q\, N_a\,(2\phi_F)}}{C_{ox}}$$

حيث \(V_{FB}\) هو جهد النطاق المسطح، وَ\(\phi_F\) هو جهد فيرمي، وَ\(\varepsilon_S = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0\) هي سماحية السيليكون (\(\varepsilon_0 \approx 8.854\times10^{-14}\) فاراد/سم)، وَ\(q = 1.602\times10^{-19}\) كولوم هي شحنة الإلكترون، وَ\(N_a\) هي تركيز تطعيم المتقبِّلات في الركيزة (سم⁻³)، وَ\(C_{ox}\) هي سعة أكسيد البوابة لكل وحدة مساحة (فاراد/سم²). يحدد الحد \(2\phi_F\) جهد السطح عند الانعكاس القوي، أما حد الجذر التربيعي فيمثّل الجهد اللازم لدعم شحنة منطقة الاستنزاف (شحنة الجسم).

Vth is built from the flat-band voltage, twice the Fermi potential, and the depletion-charge term divided by oxide capacitance.

كيفية الاستخدام

أدخل جهد النطاق المسطح، وجهد فيرمي، وتطعيم الركيزة، وسعة الأكسيد، والسماحية النسبية للسيليكون (القيمة الافتراضية 11.7). احرص على إبقاء جميع الكميات بوحدات متوافقة مع نظام CGS: التطعيم بوحدة سم⁻³ والسعة/السماحية لكل سم². تعرض الحاسبة قيمة \(V_{th}\) مع حد الانعكاس السطحي وحد شحنة الاستنزاف، بحيث يمكنك رؤية مساهمة كل منهما.

مثال محلول

لنأخذ \(V_{FB} = -0.9\) فولت، وَ\(\phi_F = 0.3\) فولت، وَ\(N_a = 1\times10^{16}\) سم⁻³، وَ\(C_{ox} = 3.45\times10^{-7}\) فاراد/سم²، وَ\(\varepsilon_r = 11.7\). عندئذٍ تكون \(\varepsilon_S = 1.036\times10^{-12}\) فاراد/سم. وداخل الجذر التربيعي يكون \(2\cdot\varepsilon_S\cdot q\cdot N_a\cdot 0.6 = 1.992\times10^{-15}\)، وجذره التربيعي \(\approx 4.463\times10^{-8}\) كولوم/سم². وبقسمته على \(C_{ox}\) نحصل على \(\approx 0.1294\) فولت. ومن ثم $$V_{th} = -0.9 + 0.6 + 0.1294 \approx -0.171 \text{ فولت}.$$

الأسئلة الشائعة

هل تعمل هذه الحاسبة مع ترانزستور PMOS؟ ينطبق التركيب نفسه، لكن تنعكس إشارات \(V_{FB}\) وَ\(\phi_F\) ونوع التطعيم؛ وهذه الأداة تحاكي حالة NMOS تحديدًا.

ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم وحدات قائمة على السنتيمتر (سم⁻³ للتطعيم، وفاراد/سم² للسعة) حتى يتوافق الثابتان المضمّنان \(q\) وَ\(\varepsilon_0\) مع المدخلات.

لماذا تكون قيمة Vth سالبة أحيانًا؟ يمكن أن تنتج قيمة سالبة لـ \(V_{th}\) (ترانزستور في نمط الاستنزاف) عندما يكون جهد النطاق المسطح سالبًا بقوة مقارنةً بحدّي الانعكاس والجسم.