MOSFET Eşik Gerilimi Nedir?
Bir MOSFET'in eşik gerilimi (\(V_{th}\)), kaynak (source) ile akaç (drain) arasında iletken bir kanalın oluşmaya başladığı geçit-kaynak (gate-source) gerilimidir. Bu gerilimin altında transistör pratikte kapalı kabul edilir; üzerine çıkıldığında ise iletime geçer. \(V_{th}\), transistör tasarımının ve analog/dijital devre tasarımının en kritik parametrelerinden biridir; ön gerilim (bias) noktalarını, mantık seviyelerini ve sızıntı (leakage) davranışını belirler.
Formül
p-tipi taban üzerine kurulu n-kanallı (NMOS) bir aygıt için uzun kanal eşik gerilimi şöyledir:
$$V_{th} = V_{fb} + 2\phi_F + \frac{\sqrt{2\,\varepsilon_s\, q\, N_a \cdot 2\phi_F}}{C_{ox}}$$Burada \(V_{fb}\) düz bant (flat-band) gerilimi, \(\phi_F\) Fermi potansiyeli, \(\varepsilon_s = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0\) silisyumun geçirgenliği (\(\varepsilon_0 \approx 8{,}854\times10^{-14}\) F/cm), \(q = 1{,}602\times10^{-19}\) C elektron yükü, \(N_a\) taban alıcı (acceptor) katkılama yoğunluğu (cm⁻³) ve \(C_{ox}\) birim alan başına geçit-oksit kapasitansıdır (F/cm²). \(2\phi_F\) terimi güçlü tersinim (strong inversion) yüzey potansiyelini belirler; karekök terimi ise tüketim (depletion) bölgesindeki gövde (body) yükünü beslemek için gereken gerilimdir.
Nasıl Kullanılır?
Düz bant gerilimini, Fermi potansiyelini, taban katkılamasını, oksit kapasitansını ve silisyumun bağıl geçirgenliğini (varsayılan 11,7) girin. Tüm büyüklükleri CGS uyumlu birimlerde tutun: katkılama cm⁻³, kapasitans/geçirgenlik ise cm² başına olmalıdır. Hesaplayıcı, \(V_{th}\) değerinin yanı sıra yüzey tersinim terimini ve tüketim yükü terimini de verir; böylece her birinin sonuca nasıl katkıda bulunduğunu görebilirsiniz.
Örnek Hesaplama
\(V_{fb} = -0{,}9\) V, \(\phi_F = 0{,}3\) V, \(N_a = 1\times10^{16}\) cm⁻³, \(C_{ox} = 3{,}45\times10^{-7}\) F/cm², \(\varepsilon_r = 11{,}7\) alalım. Bu durumda \(\varepsilon_s = 1{,}036\times10^{-12}\) F/cm olur. Karekökün içi \(2 \cdot \varepsilon_s \cdot q \cdot N_a \cdot 0{,}6 = 1{,}992\times10^{-15}\) değerine eşittir; karekökü ise \(\approx 4{,}463\times10^{-8}\) C/cm² olur. Bunu \(C_{ox}\)'a böldüğümüzde \(\approx 0{,}1294\) V elde ederiz. Sonuç olarak $$V_{th} = -0{,}9 + 0{,}6 + 0{,}1294 \approx -0{,}171 \text{ V}$$ bulunur.
Sıkça Sorulan Sorular
Bu hesaplayıcı PMOS için de geçerli mi? Yapı aynıdır, ancak \(V_{fb}\), \(\phi_F\) işaretleri ve katkılama tipi terslenir; bu araç NMOS durumunu modeller.
Hangi birimleri kullanmalıyım? Gömülü sabitler \(q\) ve \(\varepsilon_0\) ile tutarlı olması için cm tabanlı birimleri (katkılama için cm⁻³, kapasitans için F/cm²) kullanın.
Vth neden bazen negatif çıkıyor? Düz bant gerilimi, tersinim ve gövde terimlerine göre güçlü biçimde negatif olduğunda eşik gerilimi negatif (tüketim modu / depletion-mode aygıt) çıkabilir.
