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公式

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結果

導線にはたらく磁力
10
ニュートン(N)
公式 F = B × I × L × sin(θ)
sin(θ) 1

この計算ツールでできること

このツールは、一様な磁場の中に置かれた、電流が流れるまっすぐな導線にはたらく磁力(電磁力)を計算します。導体の中を電荷が移動するとき、その導体が磁場の中にあると、磁場が動いている電荷に力を及ぼし、結果として導線全体に正味の力が生じます。この関係は電磁気学の基礎方程式の一つであり、電動機(モーター)からスピーカーまで、あらゆる機器の動作原理となっています。

公式の解説

力は $$F = \text{B} \cdot \text{I} \cdot \text{L} \cdot \sin\!\left(\theta\right)$$ で表されます。各記号の意味は次のとおりです。

B:磁束密度(単位はテスラ T)。
I:導線を流れる電流(単位はアンペア A)。
L:磁場の中にある導線の長さ(単位はメートル m)。
θ:電流の向きと磁場の向きとがなす角度。

力は、導線が磁場に対して垂直なとき(\(\theta = 90°\)、\(\sin\theta = 1\))に最大となり、導線が磁場と平行なとき(\(\theta = 0°\))にはゼロになります。求められる力の単位はニュートン(N)です。

磁場中で電流が流れる直線導線、力は両者に垂直
力Fは電流の向きIと磁場Bの両方に垂直で、両者の間の角度はθです。

使い方

磁束密度、電流、磁場の中にある導線の長さ、そして導線と磁力線がなす角度を入力してください。計算ツールは力をニュートン(N)で返し、計算に使われた \(\sin\!\left(\theta\right)\) の値もあわせて表示します。

計算例

たとえば \(B = 0.5\ \text{T}\)、\(I = 10\ \text{A}\)、\(L = 2\ \text{m}\)、\(\theta = 90°\) とします。このとき \(\sin(90°) = 1\) なので、$$F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 1 = 10\ \text{N}$$ となります。導線を傾けて 30° にすると、\(\sin(30°) = 0.5\) となるため、$$F = 0.5 \times 10 \times 2 \times 0.5 = 5\ \text{N}$$ になります。

よくある質問(FAQ)

力はどの向きにはたらきますか? 力は電流と磁場の両方に対して垂直にはたらき、その向きはフレミングの左手の法則(電流と磁場に対しては右手の法則)で決まります。

導線が磁場と平行なとき、なぜ力がゼロになるのですか? \(\sin(0°) = 0\) だからです。つまり、磁力線を横切る向きの運動成分が存在しないため、力ははたらきません。

コイルやループにも使えますか? この計算ツールは、まっすぐな導線1本(1区間)を対象としています。コイルの場合は巻き数を掛け合わせ、さらに各区間の形状(ジオメトリ)を考慮する必要があります。

最終更新: