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输入计算

数学公式

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结果

走线电阻
0.193919
ohms (Ω)
电阻(毫欧) 193.919
铜电阻率 1.724 × 10⁻⁸ Ω·m
温度系数 0.00393 /°C

什么是PCB走线电阻计算器?

这个工具用于估算印制电路板(PCB)上铜走线的直流电阻。掌握走线电阻,工程师就能预判电源和信号路径上的压降、功率损耗与发热情况,进而判断走线是否需要加宽,或改用更厚的铜箔(更高的铜重)。

使用方法

填入走线长度(毫米 mm)、走线宽度(密耳 mil)、铜重(盎司 oz,常见为 0.5、1 或 2 oz)以及工作温度(摄氏度 ℃)。计算器会以欧姆(Ω)和毫欧(mΩ)两种单位给出电阻结果。

公式解析

电阻遵循经典关系式 \(R = \rho L / A\),其中横截面积 \(A\) 等于宽度 \(\times\) 厚度。铜的电阻率 \(\rho\) 取 \(1.724 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\)。铜重通过 \(1\ \text{oz} \approx 1.378\ \text{mil}\) 换算为厚度,并结合 \(1\ \text{mil} = 0.0254\ \text{mm}\)。温度项 \((1 + \alpha(T - 25))\)(其中 \(\alpha = 0.00393\ /^\circ\text{C}\))用于把电阻从 \(25^\circ\text{C}\) 的参考温度修正到实际温度。

$$R = \frac{\rho \, L}{A}\left[1 + \alpha\left(\text{Temp} - 25\right)\right]$$ $$\text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \rho &= 1.724\times10^{-8}\ \Omega\!\cdot\!\text{m},\quad \alpha = 0.00393 \\ L &= \text{Length (mm)}\times 10^{-3} \\ A &= \left(\text{Width (mil)}\times 0.0254\times10^{-3}\right)\cdot\left(\text{Weight (oz)}\times 1.378\times 0.0254\times10^{-3}\right) \end{aligned} \right.$$
PCB 铜走线,标示长度 L、宽度 W 和厚度 t 的尺寸
走线几何:电阻取决于长度 L、宽度 W 和铜厚 t。

计算实例

以一条长 100 mm、宽 10 mil、铜重 1 oz、温度为 25 °C 的走线为例:厚度 = 1.378 mil = 0.0350 mm,宽度 = 0.254 mm,截面积 = \(0.0350 \times 0.254\ \text{mm}^2\)。代入得 \(R = (1.724\mathrm{e}{-8} \times 0.1) / (\text{以 m}^2\text{ 计的截面积}) \approx 0.000194\ \Omega\),约为 194 mΩ。

折线图显示走线电阻随温度升高而增大
铜的电阻通过系数 α 随温度近似线性上升。

常见问题

结果是否包含走线本身的温升? 不包含。计算器只在你输入的环境温度下计算电阻,并未对电流引起的自发热(self-heating)进行建模。

为什么宽度用 mil,长度却用 mm? 在PCB设计软件中,走线宽度通常习惯以 mil 标注,而板子尺寸往往以毫米计。只要保持各项数值单位一致,你也可以采用其他组合。

这是交流电阻还是直流电阻? 这里计算的是直流电阻。在高频下,趋肤效应(skin effect)会使有效电阻增大。

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