¿Qué es la calculadora de resistencia de pistas PCB?
Esta herramienta estima la resistencia eléctrica en corriente continua (CC) de una pista de cobre sobre una placa de circuito impreso. Conocer la resistencia de la pista permite a los ingenieros anticipar la caída de tensión, las pérdidas de potencia y el calentamiento tanto en las rutas de alimentación como en las de señal, además de decidir si una pista necesita ser más ancha o llevar más cobre.
Cómo utilizarla
Introduce la longitud de la pista en milímetros, el ancho en mils, el peso del cobre en onzas (lo habitual es 0,5, 1 o 2 oz) y la temperatura de funcionamiento en grados Celsius. La calculadora te devuelve la resistencia expresada en ohmios y en miliohmios.
La fórmula explicada
La resistencia se rige por la relación clásica \(R = \frac{\rho L}{A}\), donde el área de la sección transversal \(A\) equivale a ancho \(\times\) espesor. La resistividad del cobre \(\rho\) se toma como \(1{,}724 \times 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\). El peso del cobre se convierte en espesor aplicando 1 oz \(\approx\) 1,378 mil, y 1 mil = 0,0254 mm. Un término de temperatura \((1 + \alpha(T-25))\) con \(\alpha = 0{,}00393\ /^{\circ}\text{C}\) ajusta la resistencia respecto a la referencia de 25 °C.
$$ R = \frac{\rho \, L}{A}\left[1 + \alpha\left(\text{Temp} - 25\right)\right] $$ $$ \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} \rho &= 1.724\times10^{-8}\ \Omega\!\cdot\!\text{m},\quad \alpha = 0.00393 \\ L &= \text{Length (mm)}\times 10^{-3} \\ A &= \left(\text{Width (mil)}\times 0.0254\times10^{-3}\right)\cdot\left(\text{Weight (oz)}\times 1.378\times 0.0254\times10^{-3}\right) \end{aligned} \right. $$
Ejemplo resuelto
Para una pista de 100 mm de longitud, 10 mil de ancho y 1 oz a 25 °C: espesor = 1,378 mil = 0,0350 mm, ancho = 0,254 mm, área = \(0{,}0350 \times 0{,}254\ \text{mm}^2\).
$$ R = \frac{1{,}724\text{e-}8 \times 0{,}1}{\text{área en m}^2} \approx 0{,}000194\ \Omega $$es decir, unos 194 mΩ.
Preguntas frecuentes
¿Incluye el aumento de temperatura de la propia pista? No. Aplica la resistencia a la temperatura ambiente que introduzcas; el autocalentamiento provocado por la corriente no se modela.
¿Por qué se usan mils para el ancho y mm para la longitud? Por convención, en las herramientas de diseño de PCB el ancho de pista se especifica en mils, mientras que las dimensiones de la placa suelen darse en milímetros. Puedes emplear los valores que prefieras siempre que sean coherentes.
¿Se trata de resistencia en alterna o en continua? Es la resistencia en continua (CC). A altas frecuencias, el efecto pelicular (skin effect) aumentaría la resistencia efectiva.
