¿Qué es la calculadora de resistencia de un cable?
Esta calculadora obtiene la resistencia eléctrica de un conductor (un cable) a partir de tres propiedades físicas: la resistividad del material (\(\rho\)), la longitud del cable (\(L\)) y su sección transversal (\(A\)). Sirve para cualquier conductor recto y uniforme, y trabaja siempre con unidades del Sistema Internacional (SI).
Cómo usarla
Introduce la resistividad del material del cable en ohmios·metro (\(\Omega\cdot\text{m}\)). Algunos valores habituales son el cobre \(\approx 1{,}68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\) y el aluminio \(\approx 2{,}82\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\). A continuación, indica la longitud del cable en metros y la sección transversal en metros cuadrados. Para un cable de sección circular y radio \(r\), el área es \(A = \pi r^2\). La calculadora te devuelve la resistencia en ohmios (\(\Omega\)).
La fórmula, paso a paso
La ecuación que lo rige es $$R = \frac{\text{Resistividad } \rho \times \text{Longitud } L}{\text{Área } A}$$. La resistencia aumenta de forma directamente proporcional a la longitud —un cable más largo se opone más al paso de la corriente— y disminuye cuanto mayor es la sección, ya que un cable más grueso deja más espacio para que circulen los electrones. La resistividad \(\rho\) es una propiedad intrínseca de cada material que refleja con qué intensidad se opone al paso de la corriente a una temperatura determinada.
Ejemplo resuelto
Imagina un cable de cobre de 10 m de longitud con una sección transversal de \(1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (1 mm²). Con \(\rho = 1{,}68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\):
$$R = \frac{1{,}68\times10^{-8} \times 10}{1\times10^{-6}} = \frac{1{,}68\times10^{-7}}{1\times10^{-6}} = 0{,}168\ \Omega$$El cable tiene una resistencia de unos 0,168 ohmios.
Preguntas frecuentes
¿Influye la temperatura? Sí. En los metales, la resistividad aumenta con la temperatura. El valor que introduzcas debe corresponder a la temperatura de funcionamiento; las tablas de referencia suelen indicar \(\rho\) a 20 °C.
¿Qué unidades debo usar? Unidades del SI: \(\rho\) en \(\Omega\cdot\text{m}\), la longitud en metros y el área en metros cuadrados. Así, el resultado queda expresado en ohmios.
¿Cómo calculo el área a partir del calibre del cable? Convierte el diámetro a metros y aplica \(A = \pi(d/2)^2\). Para un cable de 1 mm de diámetro, \(A = \pi(0{,}0005)^2 \approx 7{,}85\times10^{-7}\ \text{m}^2\).
