Qu'est-ce que le calculateur de résistance d'un fil ?
Cet outil détermine la résistance électrique d'un conducteur (un fil) à partir de trois grandeurs physiques : la résistivité du matériau (\(\rho\)), la longueur du fil (\(L\)) et sa section transversale (\(A\)). Il s'applique à tout conducteur rectiligne et uniforme, et fonctionne entièrement en unités du Système international (SI).
Comment l'utiliser
Saisissez la résistivité du matériau du fil en ohms-mètres (\(\Omega\cdot\text{m}\)). Quelques valeurs courantes : cuivre \(\approx 1{,}68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\) et aluminium \(\approx 2{,}82\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\). Indiquez ensuite la longueur du fil en mètres et sa section en mètres carrés. Pour un fil rond de rayon \(r\), la section vaut \(A = \pi r^2\). Le calculateur affiche alors la résistance en ohms (\(\Omega\)).
La formule expliquée
L'équation de référence est $$R = \frac{\rho L}{A}$$. La résistance augmente proportionnellement à la longueur — un fil plus long s'oppose davantage au passage du courant — et diminue lorsque la section grandit, car un fil plus épais offre plus de place aux électrons pour circuler. La résistivité \(\rho\) est une propriété intrinsèque du matériau qui traduit la force avec laquelle il s'oppose au courant à une température donnée.
Exemple concret
Imaginons un fil de cuivre de 10 m de long, d'une section de \(1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (soit 1 mm²). Avec \(\rho = 1{,}68\times10^{-8}\ \Omega\cdot\text{m}\) : $$R = \frac{1{,}68\times10^{-8} \times 10}{1\times10^{-6}} = \frac{1{,}68\times10^{-7}}{1\times10^{-6}} = 0{,}168\ \Omega$$ Le fil présente donc une résistance d'environ 0,168 ohm.
Questions fréquentes
La température a-t-elle une influence ? Oui : pour les métaux, la résistivité croît avec la température. La valeur que vous saisissez doit correspondre à la température de fonctionnement ; les tables de référence donnent généralement \(\rho\) à 20 °C.
Quelles unités dois-je utiliser ? Les unités SI : \(\rho\) en \(\Omega\cdot\text{m}\), la longueur en mètres et la section en mètres carrés. Le résultat est alors exprimé en ohms.
Comment obtenir la section à partir du calibre du fil ? Convertissez le diamètre en mètres et appliquez \(A = \pi (d/2)^2\). Pour un fil de 1 mm de diamètre, \(A = \pi (0{,}0005)^2 \approx 7{,}85\times10^{-7}\ \text{m}^2\).
