Qu'est-ce que la poussée d'Archimède ?
Le principe d'Archimède énonce que tout corps plongé dans un fluide subit une force verticale dirigée vers le haut, égale au poids du fluide qu'il déplace. Ce calculateur détermine cette poussée à partir de trois données : la masse volumique du fluide (\(\rho\)), l'accélération de la pesanteur (\(g\)) et le volume déplacé (\(V\)). Le résultat correspond à la force ascendante exprimée en newtons (N).
Comment utiliser le calculateur
Indiquez la masse volumique du fluide en kilogrammes par mètre cube : l'eau douce vaut environ 1000 kg/m³ et l'eau de mer environ 1025 kg/m³. Renseignez ensuite la gravité (9,81 m/s² sur Terre) ainsi que le volume de fluide déplacé par l'objet, en mètres cubes. Si l'objet est entièrement immergé, le volume déplacé est égal à son propre volume. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir la poussée d'Archimède.
La formule expliquée
La poussée d'Archimède se calcule par $$F_b = \rho \cdot g \cdot V.$$ Le produit \(\rho \cdot V\) représente la masse du fluide déplacé, et la multiplication par \(g\) transforme cette masse en poids (donc en force). Autrement dit, la poussée est exactement égale au poids du fluide chassé par l'objet — précisément ce qu'a découvert Archimède.
Exemple concret
Imaginons un objet de 0,01 m³ totalement immergé dans de l'eau douce (\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\)), avec \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\). On obtient alors $$F_b = 1000 \times 9{,}81 \times 0{,}01 = 98{,}1\ \text{N}.$$ L'objet est poussé vers le haut avec une force de 98,1 newtons.
Densités courantes des fluides
Le principe d'Archimède stipule que la force de flottabilité sur un objet immergé ou flottant est égale au poids du fluide qu'il déplace, \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\). La densité du fluide \(\rho\) est la première grandeur dont vous avez besoin. Le tableau ci-dessous énumère les densités représentatives à une température approximativement ambiante (environ 20 °C) et à la pression atmosphérique standard. La densité varie selon la température, la pression et la composition, il faut donc traiter ces valeurs comme des valeurs de référence nominales.
| Fluide | Densité (kg/m³) |
|---|---|
| Air (15 °C, niveau de la mer) | 1.225 |
| Essence | 745 |
| Éthanol | 789 |
| Huile d'olive | 920 |
| Eau douce | 1000 |
| Eau de mer | 1025 |
| Lait (entier) | 1030 |
| Glycérine | 1260 |
| Mercure | 13534 |
Puisque la force de flottabilité varie directement avec la densité, un objet déplaçant le même volume de mercure subit une force plus de 13 fois supérieure à celle dans l'eau douce — ce qui explique pourquoi les liquides denses font flotter des objets qui coulent dans l'eau.
Constantes gravitationnelles par localité
L'accélération due à la gravité \(g\) est le deuxième facteur dans \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\). Le même volume déplacé du même fluide produit une force de flottabilité différente selon le champ gravitationnel. La gravité standard sur Terre est définie comme exactement \(9.80665\ \text{m/s}^2\), communément arrondie à 9.81.
| Localité | Gravité \(g\) (m/s²) |
|---|---|
| Terre (niveau de la mer, standard) | 9.81 |
| Lune | 1.62 |
| Mars | 3.71 |
| Jupiter (sommet des nuages, équateur) | 24.79 |
| Soleil (surface) | 274 |
Sur Terre, \(g\) n'est pas parfaitement constant. Elle varie selon la latitude et l'altitude, allant d'environ \(9.78\ \text{m/s}^2\) près de l'équateur à environ \(9.83\ \text{m/s}^2\) aux pôles, et elle diminue légèrement avec l'élévation. Pour la plupart des calculs de flottabilité en ingénierie et dans la vie courante, la valeur 9.81 m/s² est suffisamment précise.
Questions fréquentes
L'objet va-t-il flotter ? Comparez la poussée d'Archimède au poids de l'objet. Si la poussée est supérieure ou égale au poids, l'objet flotte ; si elle est inférieure, il coule.
Quel volume utiliser si l'objet flotte ? Ne prenez que le volume de la partie immergée — la portion située sous la ligne de flottaison qui déplace réellement du fluide.
Quelle valeur choisir pour g ? Utilisez 9,81 m/s² pour la Terre au niveau de la mer. Optez pour 1,62 pour la Lune ou 3,71 pour Mars si vous modélisez d'autres astres.
