アルキメデスの原理とは？
アルキメデスの原理とは、流体中に沈めた物体には「押しのけた流体の重さ」に等しい上向きの力（浮力）がはたらく、という法則です。この計算ツールでは、流体の密度（\(\rho\)）、重力加速度（\(g\)）、押しのけた体積（\(V\)）という3つの値から浮力を求めます。結果はニュートン（N）単位の上向きの力として表示されます。
計算ツールの使い方
流体の密度を1立方メートルあたりのキログラム（kg/m³）で入力します。淡水は約1000 kg/m³、海水は約1025 kg/m³です。続いて重力加速度（地球上では9.81 m/s²）と、物体が押しのけた流体の体積を立方メートル（m³）で入力してください。物体が完全に水没している場合、押しのけた体積は物体そのものの体積と等しくなります。あとは「計算」を押すだけで浮力が求められます。
公式の解説
浮力は次の式で求められます：$$F_b = \rho \cdot g \cdot V$$\(\rho \cdot V\) は押しのけた流体の質量を表し、これに \(g\) を掛けることで質量が重さ（力）に変換されます。つまり浮力は文字どおり「押しのけられた流体の重さ」に等しいのです。これこそ、アルキメデスが発見した法則の核心です。
計算例
体積0.01 m³の物体を、淡水（\(\rho = 1000 \text{ kg/m}^3\)）に完全に沈め、\(g = 9.81 \text{ m/s}^2\) とします。すると $$F_b = 1000 \times 9.81 \times 0.01 = 98.1 \text{ N}$$ となります。この物体は98.1ニュートンの力で上向きに押し上げられます。
一般的な流体の密度
アルキメデスの原理によると、浸した物体または浮かんでいる物体に作用する浮力は、その物体が排除する流体の重量に等しく、\(F_b = \rho \cdot g \cdot V\)で表されます。流体密度\(\rho\)は最初に必要な量です。以下の表は、室温付近（約20 °C）と標準大気圧でのおおよその代表的な密度を示しています。密度は温度、圧力、組成によって変化するため、これらを参考値として扱ってください。
| 流体 | 密度（kg/m³） |
|---|---|
| 空気（15 °C、海面） | 1.225 |
| ガソリン | 745 |
| エタノール | 789 |
| オリーブオイル | 920 |
| 真水 | 1000 |
| 海水 | 1025 |
| 牛乳（全脂） | 1030 |
| グリセリン | 1260 |
| 水銀 | 13534 |
浮力は密度に正比例するため、水銀で同じ体積を排除する物体は、真水での浮力より13倍以上大きな力を受けます。これが、密度の高い液体で水に沈む物体が浮かぶ理由です。
場所別の重力加速度定数
重力加速度\(g\)は、\(F_b = \rho \cdot g \cdot V\)における2番目の要素です。同じ流体の同じ排除体積でも、重力場によって異なる浮力が生成されます。地球上の標準重力は正確に\(9.80665\ \text{m/s}^2\)と定義され、通常9.81に四捨五入されます。
| 場所 | 重力加速度\(g\)（m/s²） |
|---|---|
| 地球（海面、標準） | 9.81 |
| 月 | 1.62 |
| 火星 | 3.71 |
| 木星（雲頂赤道） | 24.79 |
| 太陽（表面） | 274 |
地球上では、\(g\)は完全には一定ではありません。緯度と高度によって変化し、赤道付近の約\(9.78\ \text{m/s}^2\)から極での約\(9.83\ \text{m/s}^2\)の範囲で変動し、高度とともにわずかに減少します。ほとんどの工学および日常的な浮力計算では、9.81 m/s²の値で十分な精度があります。
よくある質問
その物体は浮きますか？ 浮力と物体の重さを比べてください。浮力が物体の重さ以上であれば浮き、それより小さければ沈みます。
物体が浮く場合、どの体積を使えばよいですか？ 水面下に沈んでいる部分、つまり実際に流体を押しのけている部分の体積だけを使います。
g にはどの値を使えばよいですか？ 地球の海面上では9.81 m/s²を使います。月をモデル化する場合は1.62、火星の場合は3.71を使ってください。
