フルード数とは？
フルード数（Fr）は、流れの慣性力と重力の比を表す無次元量です。イギリスの造船技師ウィリアム・フルードにちなんで名付けられ、開水路の水理計算、船舶の流体力学、放水路（スピルウェイ）や堰（せき）の設計などで幅広く使われています。フルード数を見れば、その流れが重力に支配されているのか、それとも運動量（慣性）に支配されているのかを判断できます。
この計算ツールの使い方
流速 v をメートル毎秒（m/s）で、代表長さ L をメートル（m）で入力します。開水路では代表長さに通常、水理学的水深を用います。さらに重力加速度 g（初期値 9.81 m/s²）を入力すると、フルード数と流れの状態（流況）が表示されます。
計算式の解説
フルード数は $$\text{Fr} = \frac{v}{\sqrt{g \cdot L}}$$ で定義されます。分母の \(\sqrt{gL}\) は、浅水域における重力波（長波）の伝播速度を表しています。\(\text{Fr} < 1\) のとき、流れは常流（じょうりゅう）で、ゆるやかで重力が支配的となり、擾乱（外乱）は上流側へ伝わります。\(\text{Fr} = 1\) のときは限界流です。\(\text{Fr} > 1\) のとき、流れは射流（しゃりゅう）で、流速が速く慣性が支配的となり、擾乱は上流へさかのぼれません。
計算例
ある水路で水が \(v = 3 \text{ m/s}\) で流れ、代表水深が \(L = 0.5 \text{ m}\)、\(g = 9.81 \text{ m/s}^2\) とします。このとき $$\sqrt{gL} = \sqrt{9.81 \times 0.5} = \sqrt{4.905} \approx 2.2147$$ となり、$$\text{Fr} = \frac{3}{2.2147} \approx 1.355$$ です。\(\text{Fr} > 1\) なので、この流れは射流（超臨界流）と判定できます。
よくある質問（FAQ）
フルード数は無次元なのですか？ はい。流速を \(\sqrt{g \cdot L}\) で割ると単位がすべて打ち消し合うため、Fr に単位はありません。これにより、模型と実物のように規模（スケール）の異なる対象どうしでも比較できます。
どの長さを使えばよいですか？ 開水路の流れでは水理学的水深（流積 ÷ 水面幅）を用います。船舶の抵抗計算では水線長（喫水線長）を用います。
限界流とは何を意味しますか？ \(\text{Fr} = 1\) のとき、ある流量に対して比エネルギーが最小になります。この点で流れは常流と射流の間を遷移し、しばしば跳水（はねみず）を伴います。
