什么是弗劳德数？
弗劳德数（Fr）是一个无量纲量，用来衡量水流中惯性力与重力的相对大小。它以英国工程师威廉·弗劳德（William Froude）的名字命名，在明渠水力学、船舶流体动力学以及溢洪道、堰闸设计中应用极为广泛。通过弗劳德数，你可以判断水流究竟是受重力主导还是受动量（惯性）主导。
如何使用本计算器
填入流速 v（单位：米每秒，m/s）、特征长度 L（单位：米，m；对于明渠流通常取水力深度），以及重力加速度 g（默认 9.81 m/s²）。计算器会立即给出弗劳德数，并自动判别相应的流态。
公式详解
弗劳德数的定义为 $$\text{Fr} = \frac{\text{Velocity (m/s)}}{\sqrt{\text{Gravity (m/s}^2\text{)} \times \text{Length (m)}}}$$。其中分母 \(\sqrt{gL}\) 代表浅水重力波的传播速度。当 \(\text{Fr} < 1\) 时为缓流（流动平稳，重力主导，扰动可以向上游传播）；当 \(\text{Fr} = 1\) 时为临界流；当 \(\text{Fr} > 1\) 时为急流（流动湍急，惯性主导，扰动无法向上游传播）。
计算实例
某明渠中水流流速 \(v = 3 \text{ m/s}\)，特征水深 \(L = 0.5 \text{ m}\)，取 \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\)。则 $$\sqrt{gL} = \sqrt{9.81 \times 0.5} = \sqrt{4.905} \approx 2.2147$$，于是 $$\text{Fr} = \frac{3}{2.2147} \approx 1.355$$。由于 \(\text{Fr} > 1\)，该水流为急流。
常见问题
弗劳德数是无量纲的吗？是的。由于流速除以 \(\sqrt{g \cdot L}\) 后所有单位都被约去，Fr 没有任何单位。正因如此，它可以跨尺度应用——例如在物理模型与实际工程之间进行换算（即满足"弗劳德相似"）。
特征长度该取哪个值？对于明渠流，取水力深度（过水断面面积 ÷ 水面宽度）；对于船舶阻力计算，则取水线长度。
临界流意味着什么？当 \(\text{Fr} = 1\) 时，在给定流量下比能达到最小值；水流在此处于缓流与急流之间的过渡状态，往往会以水跃的形式发生转变。
