什么是克努森数？
克努森数（Kn）是一个无量纲数，用于比较气体分子的平均自由程与系统的特征长度尺度。它能告诉你：这种气体可以被当作连续介质流体来处理，还是分子间的逐次碰撞已经主导了整体行为。该数以丹麦物理学家马丁·克努森（Martin Knudsen）的名字命名，在微流控、真空技术、航天器再入气动以及多孔介质流动等领域有着广泛应用。
如何使用本计算器
填入平均自由程 \(\lambda\)（分子在两次碰撞之间走过的平均距离，单位为米）和特征长度 \(L\)（例如通道直径或颗粒尺寸，单位为米）。计算器会将两者相除得到 Kn 值，并据此判定相应的流动状态。
公式解析
定义式为 $$\text{Kn} = \frac{\lambda}{L}$$ 由于分子和分母使用相同的单位，计算结果是无量纲的。常见的状态分界如下：\(\text{Kn} < 0.01\) 为连续流（纳维–斯托克斯方程适用）；\(0.01 \le \text{Kn} < 0.1\) 为滑移流；\(0.1 \le \text{Kn} < 10\) 为过渡流；\(\text{Kn} \ge 10\) 则为自由分子流，此时分子间的碰撞已十分罕见。
计算示例
标准状态下的空气，其平均自由程约为 \(\lambda = 6.81 \times 10^{-8}\ \text{m}\)。对于特征长度 \(L = 0.001\ \text{m}\)（1 mm）的微通道，$$\text{Kn} = \frac{6.81 \times 10^{-8}}{0.001} = 6.81 \times 10^{-5}$$ 由于该值远小于 0.01，流动处于连续流状态，可直接采用经典流体力学方法进行分析。
常见问题
应该使用什么单位？只要 \(\lambda\) 和 \(L\) 使用相同的单位（例如都用米），任何单位都可以，因为 Kn 本身只是一个比值。
为什么流动状态很重要？它决定了哪种物理模型才是有效的——如果在自由分子流状态下错误地套用连续介质方程，得到的结果将与实际严重偏离。
空气的平均自由程是多少？在海平面标准温度和压力下，约为 68 nm（\(6.8 \times 10^{-8}\ \text{m}\)）。
