努塞尔数计算器

输入计算

对流换热系数 h（W/m²·K）

特征长度 L（m）

导热系数 k（W/m·K）

结果

努塞尔数

16.6667

无量纲

换热系数 h	100 W/m²·K
特征长度 L	0.1 m
导热系数 k	0.6 W/m·K

什么是努塞尔数？

努塞尔数（Nu）是传热学中的一个无量纲量，用来衡量流体边界层内对流换热与纯导热之间的比值。当 \(\text{Nu} = 1\) 时，表示热量完全依靠导热传递（常见于静止流体）；数值越大，说明对流换热越显著、效果越好。该数以德国工程师威廉·努塞尔（Wilhelm Nusselt）的名字命名，是设计换热器、电子散热以及暖通空调（HVAC）系统的核心参数。

The Nusselt number compares convective to conductive heat transfer across a fluid boundary layer.

如何使用本计算器

只需输入三个参数：对流换热系数 h（W/m²·K）、特征长度 L（m，通常取直径、平板长度或当量水力直径），以及流体的导热系数 k（W/m·K）。计算器会立即给出无量纲的努塞尔数。

公式解析

定义公式为：

$$\text{Nu} = \frac{\text{h} \cdot \text{L}}{\text{k}}$$

其中，h 表示热量在固体表面与流动流体之间传递的难易程度，L 设定了相关的几何尺度，k 则是流体本身的导热能力。由于这三个量的单位相互抵消，最终结果为无量纲数，因此可以在不同几何形状和不同流体之间进行横向比较。

The three inputs of Nu = hL/k: surface heat transfer coefficient h, characteristic length L, and fluid conductivity k.

计算实例

假设水流过某个表面，\(\text{h} = 500 \ \text{W/m}^2\cdot\text{K}\)，特征长度 \(\text{L} = 0.05 \ \text{m}\)，水的导热系数 \(\text{k} = 0.6 \ \text{W/m}\cdot\text{K}\)。则 $$\text{Nu} = \frac{500 \times 0.05}{0.6} = \frac{25}{0.6} \approx 41.67$$这个相对较大的努塞尔数说明：在该工况下，对流换热明显占据主导地位。

常见问题

努塞尔数一定大于 1 吗？在存在对流的情况下是的——\(\text{Nu} \geq 1\)；当对流减弱、趋近于纯导热时，Nu 逐渐接近 1。

特征长度该怎么取？这取决于几何结构：内部流动取管径，平板取平板长度，非圆形管道则取当量水力直径。

努塞尔数与雷诺数、普朗特数有什么关系？工程中常用经验关联式来预测 Nu，例如 Dittus-Boelter 公式 \(\text{Nu} = 0.023 \cdot \text{Re}^{0.8} \cdot \text{Pr}^{0.4}\)；得到 Nu 后，再通过同一关系式 \(\text{h} = \frac{\text{Nu} \cdot \text{k}}{\text{L}}\) 反算出对流换热系数 h。