नसेल्ट नंबर कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

संवहन ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक h (W/m²·K)

अभिलाक्षणिक लंबाई L (m)

तापीय चालकता k (W/m·K)

परिणाम

नसेल्ट नंबर

16.6667

विमारहित

ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक h	100 W/m²·K
अभिलाक्षणिक लंबाई L	0.1 m
तापीय चालकता k	0.6 W/m·K

नसेल्ट नंबर क्या है?

नसेल्ट नंबर (Nu) ऊष्मा स्थानांतरण से जुड़ी एक विमारहित (dimensionless) राशि है, जो किसी द्रव की सीमा-परत (boundary layer) के आर-पार संवहन (convection) और शुद्ध चालन (conduction) द्वारा होने वाले ऊष्मा स्थानांतरण के अनुपात को मापती है। \(\text{Nu} = 1\) का मान दर्शाता है कि ऊष्मा सिर्फ़ चालन से स्थानांतरित हो रही है (जैसा स्थिर द्रव में होता है), जबकि बड़ा मान बताता है कि संवहन उतना ही प्रभावी होता जा रहा है। इसका नाम जर्मन इंजीनियर विल्हेल्म नसेल्ट के नाम पर रखा गया है, और यह हीट एक्सचेंजर, इलेक्ट्रॉनिक्स कूलिंग तथा HVAC सिस्टम के डिज़ाइन में बेहद अहम भूमिका निभाता है।

The Nusselt number compares convective to conductive heat transfer across a fluid boundary layer.

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

तीन मान दर्ज करें: संवहन ऊष्मा स्थानांतरण गुणांक h (W/m²·K), अभिलाक्षणिक लंबाई L (m) — जो अक्सर व्यास, प्लेट की लंबाई या हाइड्रॉलिक व्यास होती है — और द्रव की तापीय चालकता k (W/m·K)। कैलकुलेटर तुरंत विमारहित नसेल्ट नंबर का परिणाम दिखा देगा।

सूत्र की व्याख्या

मूल समीकरण इस प्रकार है:

$$\text{Nu} = \frac{\text{h} \cdot \text{L}}{\text{k}}$$

यहाँ h यह बताता है कि किसी सतह और बहते हुए द्रव के बीच ऊष्मा कितनी आसानी से स्थानांतरित होती है, L संबंधित ज्यामितीय पैमाने को तय करता है, और k द्रव की ऊष्मा चालन की क्षमता है। चूँकि तीनों की इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं, इसलिए परिणाम विमारहित होता है — जिससे अलग-अलग ज्यामिति और द्रवों की आपस में तुलना करना संभव हो जाता है।

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The three inputs of Nu = hL/k: surface heat transfer coefficient h, characteristic length L, and fluid conductivity k.

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए पानी किसी सतह पर बह रहा है जहाँ \(\text{h} = 500 \ \text{W/m}^2\cdot\text{K}\), अभिलाक्षणिक लंबाई \(\text{L} = 0.05 \ \text{m}\), और पानी की तापीय चालकता \(\text{k} = 0.6 \ \text{W/m}\cdot\text{K}\) है। तब $$\text{Nu} = \frac{500 \times 0.05}{0.6} = \frac{25}{0.6} \approx 41.67$$ यह अपेक्षाकृत बड़ा नसेल्ट नंबर पुष्टि करता है कि इस स्थिति में संवहन, चालन पर हावी है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल (FAQ)

क्या नसेल्ट नंबर हमेशा 1 से बड़ा होता है? संवहन वाली स्थितियों में, हाँ — \(\text{Nu} \ge 1\) होता है, और जैसे-जैसे संवहन कमज़ोर होकर शुद्ध चालन की ओर बढ़ता है, यह 1 के क़रीब पहुँचता जाता है।

अभिलाक्षणिक लंबाई क्या होती है? यह ज्यामिति पर निर्भर करती है: आंतरिक प्रवाह के लिए पाइप का व्यास, सपाट प्लेटों के लिए प्लेट की लंबाई, और गैर-वृत्ताकार नलिकाओं के लिए हाइड्रॉलिक व्यास।

Nu का रेनॉल्ड्स और प्रांड्टल नंबर से क्या संबंध है? \(\text{Nu} = 0.023 \cdot \text{Re}^{0.8} \cdot \text{Pr}^{0.4}\) (डिटस-बोएल्टर) जैसे अनुभवजन्य (empirical) सहसंबंध अक्सर Nu का पूर्वानुमान देते हैं, और फिर इसी \(\text{h} = \frac{\text{Nu} \cdot \text{k}}{\text{L}}\) संबंध से h निकाला जाता है।