Калькулятор числа Нуссельта

Введите расчет

Коэффициент конвективной теплоотдачи h (Вт/м²·К)

Характерный размер L (м)

Теплопроводность k (Вт/м·К)

Результатов

Число Нуссельта

16,6667

безразмерная величина

Коэффициент теплоотдачи h	100 W/m²·K
Характерный размер L	0,1 m
Теплопроводность k	0,6 W/m·K

Что такое число Нуссельта?

Число Нуссельта (Nu) — это безразмерная величина в теплообмене, показывающая отношение конвективного теплопереноса к чисто кондуктивному (теплопроводности) через пограничный слой жидкости. Значение Nu = 1 соответствует переносу тепла только за счёт теплопроводности (характерно для неподвижной жидкости), а бо́льшие значения говорят о всё более эффективной конвекции. Число названо в честь немецкого инженера Вильгельма Нуссельта и играет ключевую роль при проектировании теплообменников, систем охлаждения электроники и вентиляции и кондиционирования (HVAC).

The Nusselt number compares convective to conductive heat transfer across a fluid boundary layer.

Как пользоваться калькулятором

Введите три параметра: коэффициент конвективной теплоотдачи h (Вт/м²·К), характерный размер L (м) — это часто диаметр, длина пластины или гидравлический диаметр — и теплопроводность жидкости k (Вт/м·К). Калькулятор мгновенно выдаёт безразмерное число Нуссельта.

Разбор формулы

Определяющее уравнение выглядит так:

$$\text{Nu} = \frac{\text{h} \cdot \text{L}}{\text{k}}$$

Здесь h отражает, насколько легко тепло переходит между поверхностью и движущейся жидкостью, L задаёт характерный геометрический масштаб, а k — способность жидкости проводить тепло. Поскольку единицы измерения этих трёх величин взаимно сокращаются, результат получается безразмерным — это позволяет сравнивать разные геометрии и жидкости между собой.

The three inputs of Nu = hL/k: surface heat transfer coefficient h, characteristic length L, and fluid conductivity k.

Пример расчёта

Допустим, вода обтекает поверхность при h = 500 Вт/м²·К, характерном размере L = 0,05 м и теплопроводности воды k = 0,6 Вт/м·К. Тогда $$\text{Nu} = \frac{500 \times 0{,}05}{0{,}6} = \frac{25}{0{,}6} \approx 41{,}67.$$ Такое сравнительно большое число Нуссельта подтверждает, что в этом случае конвекция преобладает над теплопроводностью.

Частые вопросы

Всегда ли число Нуссельта больше 1? Для конвективных режимов — да, \(\text{Nu} \ge 1\), и оно стремится к 1 по мере того, как конвекция ослабевает до чистой теплопроводности.

Что такое характерный размер? Он зависит от геометрии: диаметр трубы при внутреннем течении, длина пластины для плоских поверхностей или гидравлический диаметр для каналов некруглого сечения.

Как Nu связано с числами Рейнольдса и Прандтля? Число Нуссельта часто оценивают по эмпирическим корреляциям, например \(\text{Nu} = 0{,}023 \cdot \text{Re}^{0{,}8} \cdot \text{Pr}^{0{,}4}\) (формула Диттуса — Бёлтера). Затем из него находят h по той же зависимости \(\text{h} = \frac{\text{Nu} \cdot \text{k}}{\text{L}}\).