什么是马赫数?
马赫数(M)是一个无量纲量,用来表示物体的运动速度相对于所处介质中声速的比值。它以物理学家恩斯特·马赫(Ernst Mach)的名字命名,是空气动力学和流体力学中的核心概念,常用于描述飞机、火箭和弹丸周围气流的压缩性效应。
如何使用本计算器
分别填入物体的速度和当地声速,单位均为米每秒(m/s)。在海平面、15 °C 干燥空气中,声速约为 340–343 m/s;但声速会随海拔升高和气温变化而下降,因此请根据实际环境选用合适的数值。计算器会自动给出马赫数,并判断对应的流动状态。
公式解析
马赫数其实就是一个比值:$$M = \frac{\text{Object Speed (m/s)}}{\text{Speed of Sound (m/s)}}$$其中 \(v\) 为物体的速度,\(a\) 为同一介质中的声速。由于两者都是速度,单位互相抵消,因此 M 没有量纲。\(M < 1\) 为亚音速,\(M \approx 1\) 为跨音速,\(M > 1\) 为超音速,\(M > 5\) 则为高超音速。
计算实例
一架飞机以 600 m/s 飞行,当地声速为 300 m/s,则 $$M = \frac{600}{300} = 2.0$$也就是说,这架飞机的速度为马赫 2,处于超音速区间。
常见问题
声速会变化吗?会。声速主要取决于温度(因而也与海拔有关)。在高空,声速较低,所以同样的真空速会得到更高的马赫数。
什么是音障?音障指的是在马赫 1 附近(跨音速区)阻力急剧上升的现象。突破音障意味着飞行速度越过 \(M = 1\)。
可以使用其他单位吗?可以。只要物体速度和声速采用相同的单位,由于单位会互相抵消,得到的马赫数完全一致。