Qu'est-ce que le nombre de Mach ?
Le nombre de Mach (M) est une grandeur sans dimension qui exprime la vitesse d'un objet par rapport à la vitesse du son dans le milieu environnant. Baptisé en l'honneur du physicien Ernst Mach, il joue un rôle central en aérodynamique et en mécanique des fluides pour décrire comment les effets de compressibilité influencent l'écoulement de l'air autour des avions, des fusées et des projectiles.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la vitesse de l'objet ainsi que la vitesse locale du son, toutes deux exprimées en mètres par seconde (m/s). Au niveau de la mer, dans de l'air sec à 15 °C, la vitesse du son avoisine 340 à 343 m/s ; mais elle diminue avec l'altitude et la température. Veillez donc à utiliser la valeur correspondant à vos conditions. Le calculateur renvoie le nombre de Mach et identifie le régime d'écoulement.
La formule expliquée
Le nombre de Mach est tout simplement le rapport $$M = \frac{\text{Vitesse de l'objet (m/s)}}{\text{Vitesse du son (m/s)}}$$ où v désigne la vitesse de l'objet et a la vitesse du son dans le même milieu. Comme il s'agit de deux vitesses, les unités s'annulent et M reste sans dimension. \(M < 1\) correspond au régime subsonique, \(M \approx 1\) au régime transsonique, \(M > 1\) au régime supersonique et \(M > 5\) au régime hypersonique.
Exemple concret
Un avion vole à 600 m/s là où la vitesse locale du son est de 300 m/s. On obtient alors $$M = \frac{600}{300} = 2{,}0$$ L'appareil se déplace à Mach 2, soit dans le régime supersonique.
FAQ
La vitesse du son varie-t-elle ? Oui. Elle dépend principalement de la température (et donc de l'altitude). En haute altitude, la vitesse du son est plus faible : une même vitesse vraie se traduit alors par un nombre de Mach plus élevé.
Qu'est-ce que le mur du son ? Il désigne la forte augmentation de la traînée aux abords de Mach 1 (la zone transsonique). Franchir le mur du son revient à accélérer au-delà de \(M = 1\).
Puis-je utiliser d'autres unités ? Oui, tant que la vitesse et la vitesse du son sont exprimées dans la même unité, le nombre de Mach reste identique, puisque les unités s'annulent.
