什麼是馬赫數?
馬赫數(M)是一個無因次量,用來表示物體的速度相對於周遭介質中音速的比值。這個名稱源自物理學家恩斯特·馬赫(Ernst Mach),在空氣動力學與流體力學中相當重要,可用來描述壓縮性效應如何影響飛機、火箭與彈丸周圍的氣流。
如何使用這個計算器
請分別輸入物體速度與當地音速,兩者單位皆為公尺/秒(m/s)。在海平面、乾燥空氣、15 °C 的條件下,音速約為 340–343 m/s;但音速會隨高度與溫度而下降,因此請依實際情況選用合適的數值。計算器會回傳馬赫數,並判斷其所屬的流場區間。
公式說明
馬赫數其實就是一個簡單的比值 \(M = v / a\),其中 v 為物體的速度,a 為同一介質中的音速。由於兩者都是速度,單位會互相抵消,因此 M 沒有單位。M < 1 為次音速(subsonic),M ≈ 1 為跨音速(transonic),M > 1 為超音速(supersonic),M > 5 則為極音速(hypersonic)。
$$M = \frac{\text{Object Speed (m/s)}}{\text{Speed of Sound (m/s)}}$$
計算範例
假設一架飛機以 600 m/s 飛行,而當地音速為 300 m/s,則 $$M = 600 / 300 = 2.0$$ 也就是說,這架飛機正以馬赫 2 飛行,屬於超音速區間。
常見問題
音速會改變嗎?會。音速主要取決於溫度(因此也與高度有關)。在高空時音速較低,所以同樣的真空速會對應到較高的馬赫數。
什麼是音障?音障指的是在接近馬赫 1(跨音速區)時,阻力急遽上升的現象。所謂「突破音障」,就是加速超越 \(M = 1\)。
可以使用其他單位嗎?可以。只要速度與音速採用相同單位,由於單位會互相抵消,算出的馬赫數都會一樣。