什麼是等熵流計算器？
本工具用來計算可壓縮氣體在等熵（可逆、絕熱）流動下，滯點（總）物理量與靜態物理量的比值。只要輸入當地馬赫數 \(M\) 與氣體的比熱比 \(\gamma\)，即可算出溫度比 \(T_0/T\)、壓力比 \(P_0/P\) 與密度比 \(\rho_0/\rho\)，以及它們的倒數。這些關係式是氣動力學、噴嘴與擴散器設計，以及氣體動力學的基礎。
使用方法
請輸入馬赫數（流速與當地音速的比值）以及氣體的比熱比。中等溫度下的空氣與雙原子氣體可取 \(\gamma = 1.4\)；單原子氣體（氦、氬）約為 \(\gamma \approx 1.667\)；燃燒產物則約為 \(\gamma \approx 1.3\)。設定完成後按下計算，即可得到所有物理量比值。
公式解析
絕熱流動的能量方程式可得 $$\frac{T_0}{T} = 1 + \frac{\gamma - 1}{2}\,M^{2}$$ 由於流動同時為等熵，壓力與密度依循多變過程關係：$$\frac{P_0}{P} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}$$ 以及 $$\frac{\rho_0}{\rho} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}$$ 所謂滯點物理量，即是將流體以等熵方式減速至靜止時所達到的狀態。
計算範例
以 \(M = 2\)、\(\gamma = 1.4\) 為例：$$\frac{T_0}{T} = 1 + 0.2 \cdot 4 = 1.8$$ 接著 \(P_0/P = 1.8^{3.5} \approx 7.824\)，而 \(\rho_0/\rho = 1.8^{2.5} \approx 4.347\)。換句話說，馬赫 2 的流動其滯點壓力約為靜壓的 7.8 倍。
常見問題
什麼是「滯點」壓力？它是指氣體以等熵方式減速到速度為零時所具有的壓力，例如可用皮托管（pitot tube）量測。
超過馬赫 1 也能用嗎？可以。等熵關係式在亞音速與超音速流動中皆成立，但不適用於通過震波的情況，因為震波過程屬於非等熵。
為什麼 \(\gamma\) 很重要？\(\gamma\) 決定能量如何在平移與內部模態之間分配，會直接影響密度與壓力隨馬赫數上升的幅度。
