İzentropik Akış Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Mach Sayısı (M)

Özgül Isı Oranı (γ)

Formül

Show calculation steps (2)

1. Pressure Ratio (P0/P)

   

   Stagnation-to-static pressure ratio

2. Density Ratio (rho0/rho)

   

   Stagnation-to-static density ratio

Sonuç

Toplam/Statik Sıcaklık Oranı (T₀/T)

1,8

durdurma ÷ statik

Büyüklük	Değer
Basınç oranı P₀/P	7,8244
Yoğunluk oranı ρ₀/ρ	4,3469
Statik/Toplam sıcaklık T/T₀	0,5556
Statik/Toplam basınç P/P₀	0,1278
Statik/Toplam yoğunluk ρ/ρ₀	0,23

İzentropik Akış Hesaplayıcı nedir?

Bu araç, izentropik (tersinir ve adyabatik) akış altındaki sıkıştırılabilir bir gaz için durdurma (toplam) özelliklerinin statik özelliklere oranını hesaplar. Yerel Mach sayısı M ile gazın özgül ısı oranı γ girildiğinde; sıcaklık oranı T₀/T, basınç oranı P₀/P ve yoğunluk oranı ρ₀/ρ değerlerini, bunların tersleriyle birlikte verir. Bu bağıntılar aerodinamik, lüle (nozül) ve difüzör tasarımı ile gaz dinamiğinin temel taşlarıdır.

Nasıl kullanılır?

Mach sayısını (akış hızının yerel ses hızına oranı) ve gazın özgül ısı oranını girin. Ilımlı sıcaklıklarda hava ve iki atomlu gazlar için γ = 1,4, tek atomlu gazlar (helyum, argon) için γ ≈ 1,667 ve yanma ürünleri için γ ≈ 1,3 değerlerini kullanın. Tüm özellik oranlarını görmek için hesapla düğmesine basın.

Formülün açıklaması

Adyabatik akış için enerji denklemi $$\frac{T_0}{T} = 1 + \frac{\gamma - 1}{2}\,M^{2}$$ sonucunu verir. Akış aynı zamanda izentropik olduğundan, basınç ve yoğunluk politropik bağıntıları izler: $$\frac{P_0}{P} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}$$ ve $$\frac{\rho_0}{\rho} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}$$. Durdurma özellikleri, akışın izentropik olarak durdurulması hâlinde ulaşacağı değerlerdir.

Mach sayısı arttıkça durma-statik oranları dik biçimde yükselir; en hızlı artan basınçtır.

Durma özellikleri, akış izentropik olarak durağan hâle yavaşlatıldığında ortaya çıkar; sıcaklık, basınç ve yoğunluğu statik değerlerinin üzerine yükseltir.

Çözümlü örnek

M = 2 ve γ = 1,4 için: $$\frac{T_0}{T} = 1 + 0{,}2 \cdot 4 = 1{,}8$$ Buradan $$\frac{P_0}{P} = 1{,}8^{3{,}5} \approx 7{,}824$$ ve $$\frac{\rho_0}{\rho} = 1{,}8^{2{,}5} \approx 4{,}347$$ bulunur. Yani Mach 2 hızındaki bir akışın durdurma basıncı, statik basıncının yaklaşık 7,8 katıdır.

Sık sorulan sorular

"Durdurma" basıncı nedir? Gazın izentropik olarak sıfır hıza yavaşlatılması hâlinde sahip olacağı basınçtır; örneğin bir pitot tüpüyle ölçülür.

Mach 1'in üzerinde de çalışır mı? Evet, izentropik bağıntılar hem ses altı hem de ses üstü akış boyunca geçerlidir; ancak izentropik olmayan şok dalgaları boyunca geçerli değildir.

γ neden önemli? γ, enerjinin öteleme ve iç hareket modları arasında nasıl paylaşıldığını belirler; bu da yoğunluk ve basıncın Mach sayısıyla ne kadar güçlü arttığını doğrudan ölçeklendirir.