आइसेन्ट्रॉपिक फ्लो कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

मैक नंबर (M)

विशिष्ट ऊष्मा अनुपात (γ)

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (2)

1. Pressure Ratio (P0/P)

   

   Stagnation-to-static pressure ratio

2. Density Ratio (rho0/rho)

   

   Stagnation-to-static density ratio

परिणाम

कुल-से-स्थैतिक तापमान अनुपात (T₀/T)

1.8

स्थिरता ÷ स्थैतिक

राशि	मान
दाब अनुपात P₀/P	7.8244
घनत्व अनुपात ρ₀/ρ	4.3469
स्थैतिक/कुल तापमान T/T₀	0.5556
स्थैतिक/कुल दाब P/P₀	0.1278
स्थैतिक/कुल घनत्व ρ/ρ₀	0.23

आइसेन्ट्रॉपिक फ्लो कैलकुलेटर क्या है?

यह टूल किसी संपीड्य गैस के आइसेन्ट्रॉपिक (उत्क्रमणीय, रुद्धोष्म) प्रवाह के दौरान स्थिरता (कुल) से स्थैतिक गुणधर्मों के अनुपात की गणना करता है। स्थानीय मैक नंबर M और गैस के विशिष्ट ऊष्मा अनुपात γ को डालने पर यह तापमान अनुपात \(T_0/T\), दाब अनुपात \(P_0/P\) और घनत्व अनुपात \(\rho_0/\rho\) के साथ उनके व्युत्क्रम भी देता है। ये संबंध वायुगतिकी (एयरोडायनामिक्स), नोज़ल व डिफ्यूज़र डिज़ाइन और गैस गतिकी में मौलिक महत्व रखते हैं।

इसका उपयोग कैसे करें

मैक नंबर (प्रवाह की गति और स्थानीय ध्वनि की गति का अनुपात) तथा गैस का विशिष्ट ऊष्मा अनुपात दर्ज करें। मध्यम तापमान पर हवा और द्विपरमाणुक गैसों के लिए \(\gamma = 1.4\), एकपरमाणुक गैसों (हीलियम, आर्गन) के लिए \(\gamma \approx 1.667\) और दहन उत्पादों के लिए \(\gamma \approx 1.3\) का उपयोग करें। सभी गुणधर्म अनुपात पाने के लिए "गणना करें" दबाएँ।

सूत्र की व्याख्या

रुद्धोष्म प्रवाह के लिए ऊर्जा समीकरण से प्राप्त होता है:

$$\frac{T_0}{T} = 1 + \frac{\gamma - 1}{2}\,M^{2}$$

चूँकि प्रवाह आइसेन्ट्रॉपिक भी है, इसलिए दाब और घनत्व बहुदैशिक (पॉलीट्रॉपिक) संबंधों का अनुसरण करते हैं:

$$\frac{P_0}{P} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}$$$$\frac{\rho_0}{\rho} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}$$

स्थिरता गुणधर्म वे मान हैं जो प्रवाह को आइसेन्ट्रॉपिक रूप से विराम में लाने पर प्राप्त होते हैं।

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जैसे-जैसे मैक संख्या बढ़ती है, ठहराव-से-स्थैतिक अनुपात तेजी से ऊपर चढ़ते हैं, जिसमें दाब सबसे तेज़ बढ़ता है।

ठहराव गुण तब उत्पन्न होते हैं जब प्रवाह को समएन्ट्रॉपी रूप से विराम तक धीमा किया जाता है, जिससे तापमान, दाब और घनत्व अपने स्थैतिक मानों से ऊपर बढ़ जाते हैं।

हल किया हुआ उदाहरण

\(M = 2\) और \(\gamma = 1.4\) के लिए:

$$\frac{T_0}{T} = 1 + 0.2 \cdot 4 = 1.8$$

फिर \(P_0/P = 1.8^{3.5} \approx 7.824\) और \(\rho_0/\rho = 1.8^{2.5} \approx 4.347\)। यानी मैक 2 पर बहने वाले प्रवाह का स्थिरता दाब उसके स्थैतिक दाब का लगभग 7.8 गुना होता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

"स्थिरता" (स्टैग्नेशन) दाब क्या है? यह वह दाब है जो गैस को आइसेन्ट्रॉपिक रूप से शून्य वेग तक धीमा करने पर प्राप्त होता — उदाहरण के लिए इसे पिटोट ट्यूब से मापा जाता है।

क्या यह मैक 1 से ऊपर भी काम करता है? हाँ, आइसेन्ट्रॉपिक संबंध अवध्वनिक (सबसोनिक) और परा-ध्वनिक (सुपरसोनिक) दोनों प्रवाहों में लागू होते हैं, परंतु प्रघात तरंग (शॉक वेव) के पार नहीं, क्योंकि वह गैर-आइसेन्ट्रॉपिक होती है।

γ का महत्व क्यों है? \(\gamma\) यह निर्धारित करता है कि ऊर्जा स्थानांतरण (ट्रांसलेशन) और आंतरिक मोड में किस अनुपात में बँटती है, जिससे यह सीधे प्रभावित करता है कि मैक नंबर बढ़ने के साथ घनत्व और दाब कितनी तीव्रता से बढ़ते हैं।