Máy Tính Dòng Đẳng Entropy là gì?
Công cụ này tính các tỷ số giữa đại lượng dừng (toàn phần) và đại lượng tĩnh cho một chất khí nén được trong dòng đẳng entropy (quá trình thuận nghịch, đoạn nhiệt). Khi biết số Mach cục bộ M và tỷ số nhiệt dung riêng γ của chất khí, máy tính trả về tỷ số nhiệt độ T₀/T, tỷ số áp suất P₀/P và tỷ số mật độ ρ₀/ρ, cùng với các giá trị nghịch đảo tương ứng. Đây là những quan hệ nền tảng trong khí động học, thiết kế ống phun (nozzle) và bộ khuếch tán (diffuser), cũng như trong động lực học chất khí.
Cách sử dụng
Nhập số Mach (tỷ số giữa tốc độ dòng chảy và tốc độ âm thanh cục bộ) và tỷ số nhiệt dung riêng của chất khí. Dùng γ = 1,4 cho không khí và các khí lưỡng nguyên tử ở nhiệt độ vừa phải; γ ≈ 1,667 cho khí đơn nguyên tử (heli, argon); và γ ≈ 1,3 cho sản phẩm cháy. Nhấn nút tính để nhận toàn bộ các tỷ số đại lượng.
Giải thích công thức
Phương trình năng lượng cho dòng đoạn nhiệt cho ta $$\frac{T_0}{T} = 1 + \frac{\gamma - 1}{2}\,M^{2}$$ Vì dòng chảy cũng là đẳng entropy, áp suất và mật độ tuân theo các quan hệ đa biến (polytropic): $$\frac{P_0}{P} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}$$ và $$\frac{\rho_0}{\rho} = \left(\frac{T_0}{T}\right)^{\frac{1}{\gamma - 1}}$$ Đại lượng dừng chính là giá trị mà dòng chảy đạt tới nếu được hãm về trạng thái đứng yên theo quá trình đẳng entropy.
Ví dụ minh họa
Với \(M = 2\) và \(\gamma = 1{,}4\): $$\frac{T_0}{T} = 1 + 0{,}2 \cdot 4 = 1{,}8$$ Khi đó \(\frac{P_0}{P} = 1{,}8^{3{,}5} \approx 7{,}824\) và \(\frac{\rho_0}{\rho} = 1{,}8^{2{,}5} \approx 4{,}347\). Như vậy một dòng chảy ở Mach 2 có áp suất dừng gấp khoảng 7,8 lần áp suất tĩnh của nó.
Câu hỏi thường gặp
Áp suất "dừng" (stagnation) là gì? Đó là áp suất mà chất khí sẽ có nếu được giảm tốc theo quá trình đẳng entropy về vận tốc bằng không — chẳng hạn được đo bằng ống pitot.
Công cụ này có dùng được khi vượt quá Mach 1 không? Có, các quan hệ đẳng entropy đúng trong suốt cả dòng dưới âm và trên âm, nhưng không áp dụng khi đi qua sóng xung kích (shock wave) vì đó là quá trình không đẳng entropy.
Vì sao γ lại quan trọng? Giá trị γ quyết định cách năng lượng phân bố giữa chuyển động tịnh tiến và các dạng nội năng, từ đó trực tiếp ảnh hưởng đến mức độ tăng của mật độ và áp suất theo số Mach.
