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輸入計算

數學公式

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結果

排放流量 Q
0.069872
每秒立方公尺(m³/s)
流量 69.872 L/s
流量 251.54 m³/h

什麼是 V 型堰流量計算器?

V 型堰(又稱三角堰)是一塊在開放渠道上橫向設置、開有 V 形缺口的薄板,用來量測水流。只要讀取缺口頂點上方的水頭高度,就能推算出排放流量。本計算器採用標準三角堰公式,將水頭、堰口夾角與流量係數換算成流量,並同時輸出 m³/s、L/s 與 m³/h 三種單位。它是一項通用的水力學工具,不受任何國家或地區的法規限制。

渠道中三角V形堰的示意圖,水流通過,顯示堰口角度與水頭高度
V形三角堰:水流經三角形開口,水頭H在堰口頂點以上量測,堰口角度為θ。

使用方式

請輸入水頭 H(水面相對於缺口頂點的垂直高度,單位為公尺)、堰口夾角 θ(單位為度,其中 90° 最為常見)、流量係數 Cd(銳緣缺口通常介於 0.58~0.62),以及重力加速度 g(9.81 m/s²)。計算器會以三種單位回傳排放流量。

公式解析

控制方程式為 $$Q = \frac{8}{15} \, \text{C}_d \, \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right) \sqrt{2 \, \text{g}} \; \text{H}^{\,2.5}$$ 其中 \(\tan(\theta/2)\) 反映三角形斷面隨高度逐漸加寬的特性,而 \(\text{H}^{2.5}\) 的指數則表示流量同時受到水深與斷面寬度增加的雙重影響。常數 \(8/15\) 來自在理想流速分佈假設下,對三角形面積進行流速積分所得的結果。

越過V形堰水流的側向剖面圖,顯示上游水位、水頭H與下游水流
側視圖:堰口上方的上游水頭H驅動越過堰的流量Q。

計算範例

以 90° 缺口、H = 0.3 m、Cd = 0.6、g = 9.81 為例:\(\tan(45°) = 1\),\(\sqrt{2 \cdot 9.81} = 4.429\),\(0.3^{2.5} = 0.04930\)。代入後得 $$Q = 0.5333 \cdot 0.6 \cdot 1 \cdot 4.429 \cdot 0.04930 \approx 0.06987 \ \text{m}^3/\text{s}$$ 約等於 69.9 L/s。

常見問題

為什麼選用 V 型堰而非矩形堰?在低流量情況下,V 型堰更為精確,因為其逐漸收窄的形狀能讓水頭讀數即使在排放量很小時仍保持敏感。

應該採用哪個 Cd 值?對於完全收縮的銳緣 90° 缺口,Cd 通常約為 0.58~0.60;實際應用時請參考該堰本身的率定(校正)資料。

水頭是否包含渠道的進近流速?基本公式假設進近流速可忽略不計;若流速偏高,可能需要加入能量水頭修正。

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