V-노치 위어 유량 계산기란?
V-노치(삼각) 위어는 개수로를 가로질러 설치하는 V자 모양으로 절개된 얇은 판으로, 유량을 측정하는 데 사용됩니다. 노치 정점 위에 형성된 수두만 읽으면 방류량을 산정할 수 있습니다. 이 계산기는 표준 삼각 위어 공식을 적용해 수두, 노치 각도, 유량계수를 입력하면 방류량을 m³/s, L/s, m³/h 단위로 환산해 줍니다. 특정 국가의 규정에 얽매이지 않는 범용 수리학 도구입니다.
사용 방법
노치 정점 위 수면까지의 수직 높이인 수두 \(H\)를 미터(m) 단위로 입력하고, 노치의 개구 각도 \(\theta\)를 도(°) 단위로 입력합니다(90°가 가장 일반적입니다). 이어서 유량계수 \(C_d\)(예연 위어의 경우 보통 0.58~0.62)와 중력가속도 \(g\)(9.81 m/s²)를 입력하세요. 계산기가 세 가지 단위로 방류량을 산출해 줍니다.
공식 풀이
지배 방정식은 다음과 같습니다.
$$Q = \frac{8}{15} \, \text{C}_d \, \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right) \sqrt{2 \, \text{g}} \; \text{H}^{\,2.5}$$\(\tan(\theta/2)\) 항은 위로 갈수록 넓어지는 삼각형 단면을 반영하며, \(H^{2.5}\)의 지수는 수심뿐 아니라 폭이 함께 증가하면서 방류량에 기여한다는 점을 나타냅니다. \(8/15\)이라는 상수는 이상적인 유속 분포를 가정하고 삼각형 면적에 걸쳐 유속을 적분하는 과정에서 도출됩니다.
계산 예시
90° 노치에서 \(H = 0.3\) m, \(C_d = 0.6\), \(g = 9.81\)인 경우: \(\tan(45°) = 1\), \(\sqrt{2 \cdot 9.81} = 4.429\), \(0.3^{2.5} = 0.04930\) 입니다. 따라서
$$Q = 0.5333 \cdot 0.6 \cdot 1 \cdot 4.429 \cdot 0.04930 \approx 0.06987 \; \text{m}^3/\text{s}$$약 69.9 L/s가 됩니다.
자주 묻는 질문
직사각형 위어 대신 V-노치를 쓰는 이유는? V-노치는 폭이 좁아지는 형상 덕분에 유량이 작아도 수두 변화에 민감하게 반응하므로, 저유량에서 더 정확한 측정이 가능합니다.
Cd 값은 얼마로 잡아야 하나요? 완전 수축이 일어나는 예연 90° 노치의 경우 보통 \(C_d \approx 0.58\)~\(0.60\)을 사용합니다. 다만 정확한 값은 해당 위어의 검정(캘리브레이션) 자료를 참고하는 것이 좋습니다.
수두에 접근 유속이 포함되나요? 기본 공식은 접근 유속을 무시할 수 있다고 가정합니다. 유속이 빠른 경우에는 에너지 수두 보정이 필요할 수 있습니다.
