三角堰（V-ノッチ堰）流量計算ツールとは？
V-ノッチ堰（三角堰）は、V字型の切欠きを設けた薄板を開水路に横断して設置し、流量を測定するための堰です。切欠きの頂点を基準とした水頭を読み取るだけで、越流量を求めることができます。本ツールは標準的な三角堰の式を用いて、水頭・切欠き角度・流量係数から流量を計算し、m³/s・L/s・m³/h の3つの単位で表示します。特定の国の基準に縛られない、汎用的な水理計算ツールです。
使い方
水頭 \(H\)（切欠きの頂点から水面までの鉛直高さ）をメートル単位で、切欠きの内角 \(\theta\) を度数で入力します（90°が最も一般的です）。次に流量係数 \(C_d\)（鋭縁の切欠きでは通常 0.58〜0.62）と、重力加速度 \(g\)（9.81 m/s²）を入力してください。これらの値から、越流量が3つの単位で算出されます。
計算式の解説
用いる基礎式は $$Q = \frac{8}{15} \, C_d \, \tan\!\left(\frac{\theta}{2}\right) \sqrt{2 \, g} \; H^{\,2.5}$$ です。\(\tan(\theta/2)\) の項は三角形断面が上に向かって広がっていく形状を表し、指数 \(H^{2.5}\) は水深と断面幅の増加の両方が越流量に寄与することを反映しています。定数 \(8/15\) は、理想的な流速分布を仮定して三角形の断面にわたり流速を積分することで得られます。
計算例
90°の切欠きで \(H = 0.3\) m、\(C_d = 0.6\)、\(g = 9.81\) の場合：\(\tan(45°) = 1\)、\(\sqrt{2 \cdot 9.81} = 4.429\)、\(0.3^{2.5} = 0.04930\) となります。これを代入すると $$Q = 0.5333 \cdot 0.6 \cdot 1 \cdot 4.429 \cdot 0.04930 \approx 0.06987 \ \text{m}^3/\text{s}$$ すなわち約 69.9 L/s になります。
よくある質問
なぜ四角堰ではなくV-ノッチ堰を使うのですか？ V-ノッチ堰は形状が下に向かって狭くなっているため、流量が小さくても水頭の変化が敏感に表れます。そのため低流量域での測定精度が高くなります。
Cd の値はどれを使えばよいですか？ 完全収縮した鋭縁の90°切欠きでは、通常 \(C_d \approx 0.58\)〜\(0.60\) が用いられます。実際には対象の堰の校正データを参照してください。
水頭に水路の接近流速は含まれますか？ 基本式では接近流速は無視できるものと仮定しています。流速が大きい場合には、エネルギー水頭による補正が必要になることがあります。
