オリフィス流量計算ツールとは?
本ツールは、一定の水頭(ヘッド)のもとで鋭縁オリフィスから流出する液体の体積流量を求めるための計算機です。トリチェリの定理から導かれる古典的なオリフィスの式を用い、実際の流れに生じる縮流(vena contracta)や摩擦損失を補正する流量係数を掛け合わせて算出します。水理学、タンク排水設計、流体力学の学習、プロセスエンジニアリングなど、幅広い分野で活用されています。
使い方
流量係数(Cd)、オリフィスの断面積(A、単位 m²)、オリフィス中心より上にある液体の水頭(h、単位 m)、そして重力加速度(g、初期値 9.81 m/s²)を入力してください。計算結果として、流量 \(Q\)(m³/s)と理論流出速度が表示されます。
計算式の解説
用いる式は $$Q = \text{C}_d \cdot \text{A} \cdot \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$ です。\(\sqrt{2gh}\) の項は、トリチェリの定理による理論速度を表し、これは高さ \(h\) から自由落下した流体粒子が達する速度に相当します。これに断面積 \(A\) を掛けると理想的な流量が得られ、さらに流量係数 \(C_d\)(鋭縁オリフィスでは一般に 0.60~0.65)を掛けることで、縮流や粘性の影響を考慮した実際の流量に補正されます。
計算例
\(C_d = 0.62\)、\(A = 0.01\ \text{m}^2\)、\(h = 2\ \text{m}\)、\(g = 9.81\ \text{m/s}^2\) の場合:速度 $$= \sqrt{2 \times 9.81 \times 2} = \sqrt{39.24} \approx 6.2642\ \text{m/s}$$ 続いて $$Q = 0.62 \times 0.01 \times 6.2642 \approx 0.03884\ \text{m}^3/\text{s}$$ となり、これは約 38.8 リットル毎秒に相当します。
よくある質問
Cd にはどんな値を使えばよいですか? 鋭縁の円形オリフィスでは \(C_d \approx 0.61\text{~}0.62\) が目安です。丸みを帯びた入口やベルマウス形状では 0.95~0.98 近くまで高くなることがあります。
水頭 h とは何ですか? 液体の自由表面からオリフィス中心までの鉛直方向の距離を指します。
水位の低下は考慮されますか? いいえ。本ツールは指定した水頭における瞬間的な流量を示します。タンクが排水されるにつれて \(h\) は小さくなり、それに伴って \(Q\) も減少します。