오리피스 유량 계산기

계산 입력

유량계수 (Cd)

오리피스 단면적 A (m²)

수두 h (m)

중력가속도 g (m/s²)

결과

체적 유량

0.038838

m³/s

이론 속도	6.2642 m/s

오리피스 유량 계산기란?

이 계산기는 정수두(static head) 아래에서 날카로운 모서리(sharp-edged) 오리피스를 통해 빠져나가는 액체의 체적 유량을 추정합니다. 토리첼리 정리에서 유도된 고전적인 오리피스 방정식을 기반으로 하며, 실제 환경에서 발생하는 수축과 마찰 손실을 보정하는 유량계수를 적용합니다. 수리학, 탱크 배수 설계, 유체역학 강의, 공정 엔지니어링 등 다양한 분야에서 폭넓게 활용됩니다.

액체가 오리피스 중심까지 측정한 수두 \(h\) 아래에서 오리피스를 통해 유출된다.

사용 방법

유량계수(Cd), 오리피스의 단면적(A, 단위 m²), 오리피스 중심 위로 차 있는 액체의 수두(h, 단위 m), 그리고 중력가속도(g, 기본값 9.81 m/s²)를 입력하세요. 계산기는 초당 세제곱미터(m³/s) 단위의 유량 \(Q\)와 함께 이론적 유출 속도를 함께 보여줍니다.

공식 설명

방정식은 다음과 같습니다.

$$Q = \text{C}_d \cdot \text{A} \cdot \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$

\(\sqrt{2gh}\) 항은 토리첼리 정리에서 나오는 이론 속도로, 높이 \(h\)에서 자유낙하한 유체 입자가 도달하는 속도를 뜻합니다. 여기에 단면적 \(A\)를 곱하면 이상적인 유량이 되고, 유량계수 \(C_d\)(날카로운 모서리 오리피스의 경우 보통 0.60~0.65)를 곱해 실제 유량으로 낮춰 줍니다. 이 계수는 축류 수축(vena contracta)과 점성 효과를 반영합니다.

\(Q = \text{C}_d \cdot \text{A} \cdot \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}\)의 변수: 수두 \(h\), 오리피스 면적 \(A\), 유량 \(Q\).

계산 예시

\(C_d = 0.62\), \(A = 0.01 \text{ m}^2\), \(h = 2 \text{ m}\), \(g = 9.81 \text{ m/s}^2\)인 경우: 속도는

$$\sqrt{2 \times 9.81 \times 2} = \sqrt{39.24} \approx 6.2642 \text{ m/s}$$

입니다. 따라서

$$Q = 0.62 \times 0.01 \times 6.2642 \approx 0.03884 \text{ m}^3/\text{s}$$

즉 초당 약 38.8리터가 됩니다.

자주 묻는 질문

Cd 값은 얼마로 잡아야 하나요? 날카로운 모서리의 원형 오리피스라면 \(C_d \approx 0.61\)~\(0.62\) 정도입니다. 모서리를 둥글게 처리하거나 나팔형(bell-mouthed) 입구라면 0.95~0.98까지 올라갈 수 있습니다.

수두 h는 무엇인가요? 액체의 자유 표면에서 오리피스 중심까지의 수직 거리를 말합니다.

수위가 내려가는 것까지 반영하나요? 아닙니다. 입력한 수두에서의 순간 유량만 계산합니다. 탱크가 배수되면 \(h\)가 줄어들면서 유량 \(Q\)도 함께 감소합니다.