Калькулятор расхода жидкости через отверстие

Введите расчет

Коэффициент расхода (Cd)

Площадь отверстия A (м²)

Напор h (м)

Ускорение g (м/с²)

Результатов

Объёмный расход

0,038838

м³/с

Теоретическая скорость	6,2642 m/s

Что такое калькулятор расхода через отверстие?

Этот инструмент оценивает объёмный расход жидкости, вытекающей через отверстие с острыми кромками под действием статического напора. В основе лежит классическое уравнение истечения, выведенное из закона Торричелли и скорректированное коэффициентом расхода, который учитывает реальное сжатие струи и потери на трение. Расчёт широко применяют в гидравлике, при проектировании опорожнения резервуаров, в учебных задачах по механике жидкости и в технологическом инжиниринге.

Жидкость вытекает через отверстие под напором \(h\), измеренным до центра отверстия.

Как пользоваться

Введите коэффициент расхода (Cd), площадь сечения отверстия (A) в квадратных метрах, напор жидкости над центром отверстия (h) в метрах и ускорение свободного падения (g, по умолчанию 9,81 м/с²). Калькулятор покажет расход Q в кубических метрах в секунду, а также теоретическую скорость истечения.

Разбор формулы

Уравнение выглядит так: $$Q = \text{C}_d \cdot \text{A} \cdot \sqrt{2 \cdot \text{g} \cdot \text{h}}$$ Множитель \(\sqrt{2gh}\) — это теоретическая скорость по закону Торричелли, то есть скорость, которую набрала бы частица жидкости при свободном падении с высоты \(h\). Умножение на площадь \(A\) даёт идеальный расход, а коэффициент расхода \(C_d\) (обычно 0,60–0,65 для отверстия с острыми кромками) понижает его до реального значения, учитывая сжатую струю (vena contracta) и вязкостные эффекты.

Переменные в \(Q = C_d \cdot A \cdot \sqrt{2gh}\): напор \(h\), площадь отверстия \(A\) и расход \(Q\).

Пример расчёта

При Cd = 0,62, A = 0,01 м², h = 2 м и g = 9,81 м/с²: скорость $$= \sqrt{2 \times 9{,}81 \times 2} = \sqrt{39{,}24} \approx 6{,}2642 \text{ м/с}.$$ Тогда $$Q = 0{,}62 \times 0{,}01 \times 6{,}2642 \approx 0{,}03884 \text{ м}^3/\text{с},$$ или около 38,8 литра в секунду.

Частые вопросы

Какое значение Cd выбрать? Для круглого отверстия с острыми кромками \(C_d \approx 0{,}61\text{–}0{,}62\). Скруглённые или коноидальные (плавные) входы могут достигать 0,95–0,98.

Что такое напор h? Это вертикальное расстояние от свободной поверхности жидкости до центра отверстия.

Учитывается ли понижение уровня? Нет — калькулятор даёт мгновенный расход при заданном напоре. По мере опорожнения резервуара \(h\) уменьшается, а вместе с ним падает и \(Q\).