什麼是矩形堰流量計算器?
矩形堰是在明渠橫向牆面上開設的矩形缺口,常用來量測或控制水流。只要量測「水頭」(堰口上方的水位高度),就能相當準確地推算出過流量。本計算器套用經典的堰流公式,將水頭、堰口寬度與流量係數換算成流量。它屬於通用的水力學工具,不限於任何特定國家或地區,世界各地皆適用。
使用方法
請輸入流量係數(Cd),銳緣堰通常約為 0.60–0.62;堰口寬度 L(公尺);堰口上方的水頭 H(公尺);以及重力加速度 g(預設為 9.81 m/s²)。計算器會同時以「立方公尺每秒」與「公升每秒」兩種單位輸出過流量。
公式說明
核心方程式為 $$Q = \frac{2}{3} \, \text{C}_d \cdot \text{L} \cdot \sqrt{2 \, \text{g}} \cdot \text{H}^{1.5}$$ 其中 \(2/3\) 的係數,來自於在流深範圍內、假設速度呈三角形分布時對流速剖面積分所得的結果。\(\sqrt{2g}\) 一項則源自托里切利定理(Torricelli theorem),用以連結速度水頭與出流速度。由於過流量與水頭的 \(3/2\) 次方成正比,因此水位只要稍微上升,流量便會大幅增加。
計算範例
假設 \(C_d = 0.62\)、\(L = 1.0\) 公尺、\(H = 0.3\) 公尺、\(g = 9.81 \text{ m/s}^2\):\(\sqrt{2 \cdot 9.81} = 4.429\),\(H^{1.5} = 0.1643\),因此 $$Q = 0.6667 \times 0.62 \times 1.0 \times 4.429 \times 0.1643 \approx 0.3008 \text{ m}^3/\text{s}$$ 約等於 300.8 L/s。
常見問題
Cd 該取多少?對於銳緣、且通風良好的矩形堰,Cd 通常介於 0.60–0.62 之間。寬頂堰的有效係數則較低。
這個公式有考慮邊收縮(端收縮)嗎?沒有——本計算器採用的是「無收縮(全寬)」形式。若是有收縮的堰,每側收縮約需將有效寬度 L 扣減 0.1H。
使用什麼單位?長度與水頭以公尺計、重力以 m/s² 計,因此過流量會以 m³/s(以及公升/秒)表示。