직사각형 위어 유량 계산기란?
직사각형 위어는 개수로를 가로지르는 벽에 직사각형 모양으로 낸 노치(notch)로, 물의 흐름을 측정하거나 조절하는 데 사용됩니다. 마루(crest) 위로 솟은 물의 높이, 즉 수두(head)만 측정하면 비교적 정확하게 방류량을 구할 수 있습니다. 이 계산기는 고전적인 위어 공식을 적용해 수두, 마루 폭, 유량계수를 유량으로 환산합니다. 특정 국가에 국한되지 않는 범용 수리(hydraulics) 도구입니다.
사용 방법
유량계수(Cd)를 입력하세요. 예리한 마루(sharp-crested) 위어의 경우 보통 0.60~0.62 정도입니다. 마루 폭 L은 미터(m), 마루 위 수두 H도 미터(m), 중력가속도 g는 기본값 9.81 m/s²로 입력합니다. 계산기는 방류량을 초당 세제곱미터(m³/s)와 초당 리터(L/s) 두 단위로 모두 보여 줍니다.
공식 설명
지배 방정식은 $$Q = \frac{2}{3} \, \text{C}_d \cdot \text{L} \cdot \sqrt{2 \, \text{g}} \cdot \text{H}^{1.5}$$ 입니다. 계수 \(2/3\)은 삼각형 형태의 유속 분포를 가정하고 흐름 깊이에 걸쳐 유속 프로파일을 적분하는 과정에서 나옵니다. \(\sqrt{2\text{g}}\) 항은 속도 수두와 방류 유속을 연결하는 토리첼리 정리(Torricelli's theorem)에서 비롯됩니다. 방류량은 수두의 \(3/2\) 제곱에 비례해 증가하므로, 수위가 조금만 올라가도 유량은 크게 늘어납니다.
계산 예시
Cd = 0.62, L = 1.0 m, H = 0.3 m, g = 9.81 m/s²인 경우: \(\sqrt{2\cdot 9.81} = 4.429\), \(\text{H}^{1.5} = 0.1643\) 이므로 $$Q = 0.6667 \times 0.62 \times 1.0 \times 4.429 \times 0.1643 \approx 0.3008 \ \text{m}^3/\text{s}$$ 즉 약 300.8 L/s가 됩니다.
자주 묻는 질문
Cd 값은 얼마로 잡아야 하나요? 예리한 마루에 완전히 통기된(fully ventilated) 직사각형 위어라면 Cd는 보통 0.60~0.62입니다. 광폭 마루(broad-crested) 위어는 유효 계수가 더 낮습니다.
단부 수축(end contraction)도 반영되나요? 아니요. 이 계산기는 수축이 없는 전폭(suppressed, full-width) 형태를 사용합니다. 수축형 위어라면 수축 1개당 유효 길이 L을 약 0.1H만큼 줄여 주세요.
어떤 단위를 사용하나요? 길이와 수두는 미터(m), 중력은 m/s²를 사용하며, 방류량은 m³/s(및 L/s)로 산출됩니다.
