什麼是克努森數？
克努森數（Knudsen number，簡稱 Kn）是一個無因次量，用來比較氣體分子的平均自由程與系統的代表性物理尺度。它能告訴你氣體究竟可以視為連續流體來處理，還是必須考慮個別分子碰撞所主導的行為。這個數值以丹麥物理學家馬丁・克努森（Martin Knudsen）命名，廣泛應用於微流體、真空技術、太空船重返大氣層的空氣動力學，以及多孔介質流動等領域。
如何使用本計算機
請輸入平均自由程 \(\lambda\)（分子在兩次碰撞之間平均移動的距離，單位為公尺），以及特徵長度 \(L\)（例如管道直徑或顆粒尺寸，單位為公尺）。計算機會將兩個數值相除得出 \(\text{Kn}\)，並自動判別所對應的流動狀態。
公式說明
核心公式為 $$\text{Kn} = \frac{\lambda}{L}$$ 由於兩個量使用相同的單位，相除後的結果為無因次量。常見的狀態分界如下：\(\text{Kn} < 0.01\) 為連續流（此時 Navier–Stokes 方程式成立）；\(0.01 \le \text{Kn} < 0.1\) 為滑移流；\(0.1 \le \text{Kn} < 10\) 為過渡流；\(\text{Kn} \ge 10\) 則為自由分子流，此時分子之間的碰撞已相當稀少。
實際範例
標準狀態下的空氣，其平均自由程約為 \(\lambda = 6.81 \times 10^{-8} \text{ m}\)。若有一條特徵長度 \(L = 0.001 \text{ m}\)（1 mm）的微管道，則 $$\text{Kn} = \frac{6.81 \times 10^{-8}}{0.001} = 6.81 \times 10^{-5}$$ 由於這個數值遠小於 0.01，因此流動屬於連續流狀態，可直接套用傳統流體力學。
常見問題
我該使用什麼單位？只要 \(\lambda\) 與 \(L\) 使用「相同」的單位（例如兩者都用公尺），任何單位都可以，因為 \(\text{Kn}\) 本身只是一個比值。
為什麼流動狀態這麼重要？它決定了哪一套物理模型才適用——若在自由分子流狀態下硬套連續流方程式，將會得到錯誤的結果。
空氣的平均自由程是多少？在海平面標準溫度與壓力下，約為 68 nm（\(6.8 \times 10^{-8} \text{ m}\)）。
