クヌーセン数とは？
クヌーセン数（Kn）は、気体分子の平均自由行程と、対象とする系の代表的な長さスケールとを比較する無次元量です。この数値を見れば、気体を連続的な流体として扱えるのか、それとも個々の分子の衝突が挙動を支配しているのかを判断できます。名称はデンマークの物理学者マルティン・クヌーセンに由来し、マイクロ流体工学、真空技術、宇宙機の大気圏再突入時の空気力学、多孔質媒体中の流れなど、幅広い分野で用いられています。
本ツールの使い方
平均自由行程 \(\lambda\)（分子が衝突から次の衝突までに進む平均距離。単位はメートル）と、代表長さ \(L\)（流路の直径や粒子のサイズなど。単位はメートル）を入力してください。本ツールが両者を割り算して \(\text{Kn}\) を求め、得られた値から流れ領域を分類します。
計算式の解説
定義式は $$\text{Kn} = \frac{\lambda}{L}$$ です。\(\lambda\) と \(L\) は同じ単位を持つため、計算結果は無次元になります。一般的な領域の境界は次のとおりです。\(\text{Kn} < 0.01\) は連続流（ナビエ・ストークス方程式が成立）、\(0.01 \le \text{Kn} < 0.1\) はすべり流、\(0.1 \le \text{Kn} < 10\) は遷移流、\(\text{Kn} \ge 10\) は分子同士の衝突がほとんど起こらない自由分子流です。
計算例
標準状態の空気の平均自由行程は約 \(\lambda = 6.81 \times 10^{-8}\ \text{m}\) です。\(L = 0.001\ \text{m}\)（1 mm）のマイクロ流路を考えると、$$\text{Kn} = \frac{6.81 \times 10^{-8}}{0.001} = 6.81 \times 10^{-5}$$ となります。この値は 0.01 をはるかに下回るため、流れは連続流の領域にあり、通常の流体力学がそのまま適用できます。
よくある質問
どの単位を使えばよいですか？ \(\text{Kn}\) は比であるため、\(\lambda\) と \(L\) が同じ単位（例：どちらもメートル）でありさえすれば、どんな単位でも問題ありません。
流れ領域を知ることがなぜ重要なのですか？ どの物理モデルが妥当かが決まるからです。たとえば自由分子流の領域で連続流の方程式を使うと、誤った結果になってしまいます。
空気の平均自由行程はどのくらいですか？ 海面上の標準温度・標準圧力で、おおよそ 68 nm（\(6.8 \times 10^{-8}\ \text{m}\)）です。
