Số Froude là gì?
Số Froude (Fr) là một đại lượng không thứ nguyên dùng để so sánh lực quán tính của dòng chảy với lực trọng trường. Được đặt theo tên kỹ sư William Froude, đại lượng này được ứng dụng rộng rãi trong thủy lực kênh hở, thủy động lực học tàu thuyền, cũng như trong thiết kế đập tràn và đập ngăn. Số Froude cho biết dòng chảy đang chịu chi phối bởi trọng lực hay bởi động lượng.
Cách sử dụng công cụ
Nhập vận tốc dòng chảy v theo mét trên giây, chiều dài đặc trưng L theo mét (với kênh hở thường lấy là độ sâu thủy lực), và gia tốc trọng trường g (mặc định 9,81 m/s²). Công cụ sẽ trả về số Froude và phân loại chế độ dòng chảy tương ứng.
Giải thích công thức
Số Froude được định nghĩa bằng $$\text{Fr} = \frac{v}{\sqrt{g \cdot L}}$$ Mẫu số \(\sqrt{gL}\) chính là vận tốc của sóng trọng trường trong nước nông. Khi \(\text{Fr} < 1\), dòng chảy ở chế độ chảy êm (dòng êm, trọng lực chi phối, nhiễu động có thể truyền ngược về thượng lưu). Khi \(\text{Fr} = 1\), dòng chảy ở chế độ tới hạn. Khi \(\text{Fr} > 1\), dòng chảy ở chế độ chảy xiết (dòng xiết, quán tính chi phối, nhiễu động không thể truyền ngược lên thượng lưu).
Ví dụ minh họa
Một kênh dẫn nước với vận tốc \(v = 3 \text{ m/s}\) và độ sâu đặc trưng \(L = 0{,}5 \text{ m}\), với \(g = 9{,}81 \text{ m/s}^2\). Khi đó $$\sqrt{gL} = \sqrt{9{,}81 \times 0{,}5} = \sqrt{4{,}905} \approx 2{,}2147$$ suy ra $$\text{Fr} = \frac{3}{2{,}2147} \approx 1{,}355$$ Vì \(\text{Fr} > 1\) nên dòng chảy ở chế độ chảy xiết.
Câu hỏi thường gặp
Số Froude có không thứ nguyên không? Có. Vì vận tốc chia cho \(\sqrt{g \cdot L}\) làm triệt tiêu hết các đơn vị, nên Fr không có đơn vị, nhờ đó có thể áp dụng cho nhiều quy mô khác nhau (mô hình thu nhỏ và công trình thực tế).
Nên dùng chiều dài nào? Với dòng chảy trong kênh hở, hãy dùng độ sâu thủy lực (diện tích mặt cắt dòng chảy ÷ chiều rộng mặt thoáng); với bài toán sức cản tàu thuyền, hãy dùng chiều dài đường nước.
Dòng chảy tới hạn có ý nghĩa gì? Tại \(\text{Fr} = 1\), năng lượng riêng đạt giá trị nhỏ nhất ứng với một lưu lượng cho trước; dòng chảy chuyển tiếp giữa chế độ chảy êm và chảy xiết, thường thông qua hiện tượng nước nhảy thủy lực.
