Froude Sayısı Nedir?
Froude sayısı (Fr), bir akıştaki atalet kuvvetlerini yerçekimi kuvvetleriyle karşılaştıran boyutsuz bir büyüklüktür. Adını mühendis William Froude'dan alan bu sayı; açık kanal hidroliğinde, gemi hidrodinamiğinde, dolu savak ve savak tasarımında yaygın olarak kullanılır. Froude sayısı, bir akışın yerçekiminin mi yoksa momentumun mu etkisinde olduğunu gösterir.
Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Akış hızını v metre/saniye cinsinden, karakteristik uzunluğu L metre cinsinden (açık kanallarda bu genellikle hidrolik derinliktir) ve yerçekimi ivmesini g (varsayılan 9,81 m/s²) girin. Hesaplayıcı, Froude sayısını verir ve akış rejimini sınıflandırır.
Formülün Açıklaması
Froude sayısı şöyle tanımlanır: $$\text{Fr} = \frac{\text{Velocity (m/s)}}{\sqrt{\text{Gravity (m/s}^2\text{)} \times \text{Length (m)}}}$$. Paydadaki \(\sqrt{gL}\), sığ su yerçekimi dalgasının yayılma hızını temsil eder. \(\text{Fr} < 1\) olduğunda akış kritik altıdır (sakin, yerçekimi baskın, bozulmalar akış yukarı yönünde ilerleyebilir). \(\text{Fr} = 1\) olduğunda akış kritiktir. \(\text{Fr} > 1\) olduğunda akış kritik üstüdür (hızlı, atalet baskın, bozulmalar akış yukarı yönünde ilerleyemez).
Örnek Hesaplama
Bir kanalda su, \(v = 3\ \text{m/s}\) hızla ve \(L = 0{,}5\ \text{m}\) karakteristik derinlikle akmaktadır; \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\). Buna göre $$\sqrt{gL} = \sqrt{9{,}81 \times 0{,}5} = \sqrt{4{,}905} \approx 2{,}2147$$ olur, dolayısıyla $$\text{Fr} = \frac{3}{2{,}2147} \approx 1{,}355$$ \(\text{Fr} > 1\) olduğundan akış kritik üstüdür.
Sık Sorulan Sorular
Froude sayısı boyutsuz mudur? Evet. Hızın \(\sqrt{g \cdot L}\) ifadesine bölünmesiyle tüm birimler sadeleşir; bu nedenle Fr birimsizdir ve farklı ölçeklerde (model ve gerçek boyut) uygulanabilir.
Hangi uzunluğu kullanmalıyım? Açık kanal akışı için hidrolik derinliği (akış alanı ÷ üst genişlik), gemi direnci için ise su hattı uzunluğunu kullanın.
Kritik akış ne anlama gelir? \(\text{Fr} = 1\) olduğunda, belirli bir debi için özgül enerji en küçük değerine iner; akış, çoğunlukla bir hidrolik sıçrama yoluyla kritik altı ile kritik üstü arasında geçiş yapar.
