¿Qué es el número de Froude?
El número de Froude (Fr) es una magnitud adimensional que compara las fuerzas de inercia de un flujo con las fuerzas gravitatorias. Debe su nombre al ingeniero William Froude y se utiliza ampliamente en la hidráulica de canales abiertos, la hidrodinámica naval y el diseño de aliviaderos y vertederos. El número de Froude indica si un flujo está dominado por la gravedad o por la cantidad de movimiento.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la velocidad del flujo v en metros por segundo, la longitud característica L en metros (en canales abiertos suele ser la profundidad hidráulica) y la aceleración de la gravedad g (por defecto, 9,81 m/s²). La calculadora devuelve el número de Froude y clasifica el régimen del flujo.
La fórmula explicada
El número de Froude se define como $$\text{Fr} = \frac{\text{Velocity (m/s)}}{\sqrt{\text{Gravity (m/s}^2\text{)} \times \text{Length (m)}}}$$ El denominador \(\sqrt{gL}\) representa la velocidad de una onda de gravedad en aguas poco profundas. Cuando \(\text{Fr} < 1\), el flujo es subcrítico (tranquilo, dominado por la gravedad; las perturbaciones se propagan aguas arriba). Cuando \(\text{Fr} = 1\), el flujo es crítico. Cuando \(\text{Fr} > 1\), el flujo es supercrítico (rápido, dominado por la inercia; las perturbaciones no pueden propagarse aguas arriba).
Ejemplo resuelto
Un canal transporta agua a \(v = 3 \text{ m/s}\) con una profundidad característica de \(L = 0{,}5 \text{ m}\) y \(g = 9{,}81 \text{ m/s}^2\). Entonces $$\sqrt{gL} = \sqrt{9{,}81 \times 0{,}5} = \sqrt{4{,}905} \approx 2{,}2147$$ de modo que $$\text{Fr} = \frac{3}{2{,}2147} \approx 1{,}355$$ Como \(\text{Fr} > 1\), el flujo es supercrítico.
Preguntas frecuentes
¿El número de Froude es adimensional? Sí. Como la velocidad dividida entre \(\sqrt{g \cdot L}\) cancela todas las unidades, Fr no tiene unidades, lo que permite aplicarlo a distintas escalas (modelo y tamaño real).
¿Qué longitud debo usar? En el flujo en canales abiertos, emplea la profundidad hidráulica (área del flujo ÷ ancho superficial); para la resistencia de un barco, usa la eslora en la línea de flotación.
¿Qué significa el flujo crítico? Cuando \(\text{Fr} = 1\), la energía específica es mínima para un caudal dado; el flujo pasa de subcrítico a supercrítico, a menudo a través de un resalto hidráulico.
