¿Qué es el principio de Arquímedes?
El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja. Esta calculadora obtiene esa fuerza de empuje a partir de tres datos: la densidad del fluido (\(\rho\)), la aceleración de la gravedad (\(g\)) y el volumen desplazado (\(V\)). El resultado es la fuerza ascendente expresada en newtons (N).
Cómo usar la calculadora
Introduce la densidad del fluido en kilogramos por metro cúbico: el agua dulce ronda los 1000 kg/m³ y el agua de mar unos 1025 kg/m³. Indica la gravedad (9,81 m/s² en la Tierra) y el volumen de fluido desplazado por el objeto, en metros cúbicos. Si el objeto está totalmente sumergido, el volumen desplazado coincide con el volumen del propio objeto. Pulsa calcular para conocer la fuerza de empuje.
La fórmula explicada
La fuerza de empuje viene dada por $$F_b = \rho \cdot g \cdot V$$ El producto \(\rho \cdot V\) es la masa del fluido desplazado, y al multiplicarlo por \(g\) esa masa se convierte en peso (fuerza). Así, el empuje equivale literalmente al peso del fluido apartado por el objeto, justo lo que descubrió Arquímedes.
Ejemplo resuelto
Imagina un objeto de 0,01 m³ totalmente sumergido en agua dulce (\(\rho = 1000\ \text{kg/m}^3\)) con \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\). Entonces $$F_b = 1000 \times 9{,}81 \times 0{,}01 = 98{,}1\ \text{N}$$ El objeto recibe un empuje hacia arriba de 98,1 newtons.
Densidades comunes de fluidos
El principio de Arquímedes establece que la fuerza de flotación sobre un objeto sumergido o flotante es igual al peso del fluido que desplaza, \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\). La densidad del fluido \(\rho\) es la primera cantidad que necesitas. La tabla siguiente enumera las densidades representativas a temperatura aproximadamente ambiente (alrededor de 20 °C) y presión atmosférica estándar. La densidad varía con la temperatura, la presión y la composición, así que considera estos como valores de referencia nominales.
| Fluido | Densidad (kg/m³) |
|---|---|
| Aire (15 °C, nivel del mar) | 1.225 |
| Gasolina | 745 |
| Etanol | 789 |
| Aceite de oliva | 920 |
| Agua dulce | 1000 |
| Agua de mar | 1025 |
| Leche (entera) | 1030 |
| Glicerina | 1260 |
| Mercurio | 13534 |
Debido a que la fuerza de flotación escala directamente con la densidad, un objeto que desplaza el mismo volumen en mercurio experimenta una fuerza más de 13 veces mayor que en agua dulce — por lo que los líquidos densos hacen flotar objetos que se hunden en agua.
Constantes gravitacionales por ubicación
La aceleración debido a la gravedad \(g\) es el segundo factor en \(F_b = \rho \cdot g \cdot V\). El mismo volumen desplazado del mismo fluido produce una fuerza de flotación diferente según el campo gravitacional. La gravedad estándar en la Tierra se define exactamente como \(9.80665\ \text{m/s}^2\), comúnmente redondeado a 9.81.
| Ubicación | Gravedad \(g\) (m/s²) |
|---|---|
| Tierra (nivel del mar, estándar) | 9.81 |
| Luna | 1.62 |
| Marte | 3.71 |
| Júpiter (cima de nubes en el ecuador) | 24.79 |
| Sol (superficie) | 274 |
En la Tierra, \(g\) no es perfectamente constante. Varía con la latitud y la altitud, oscilando desde aproximadamente \(9.78\ \text{m/s}^2\) cerca del ecuador hasta aproximadamente \(9.83\ \text{m/s}^2\) en los polos, y disminuye ligeramente con la elevación. Para la mayoría de los cálculos de flotabilidad de ingeniería y uso cotidiano, el valor 9.81 m/s² es lo suficientemente preciso.
Preguntas frecuentes
¿El objeto flotará? Compara la fuerza de empuje con el peso del objeto. Si el empuje es mayor o igual que el peso, el objeto flota; si es menor, se hunde.
¿Qué volumen uso si el objeto flota? Utiliza solo el volumen de la parte sumergida, es decir, la porción por debajo de la línea de flotación que realmente desaloja fluido.
¿Qué valor debo usar para g? Usa 9,81 m/s² para la Tierra a nivel del mar. Emplea 1,62 para la Luna o 3,71 para Marte si quieres modelar otros cuerpos celestes.
