À quoi sert ce calculateur
La résistance de la plupart des métaux augmente lorsqu'ils chauffent. Ce calculateur prédit la résistance d'un conducteur à n'importe quelle température de fonctionnement grâce au modèle linéaire classique du coefficient de température. Indiquez la résistance mesurée à une température de référence connue, le coefficient de température de résistance du matériau (\(\alpha\)) et les deux températures : l'outil renvoie la nouvelle résistance ainsi que la variation absolue et en pourcentage.
La formule
Le modèle s'écrit $$R = \text{R}_0\left[1 + \alpha\left(\text{T} - \text{T}_0\right)\right]$$ où \(\text{R}_0\) est la résistance à la température de référence \(\text{T}_0\), \(\alpha\) le coefficient de température (par °C), \(\text{T}\) la température de fonctionnement et \(R\) la résistance obtenue. Le terme \(\alpha\cdot(\text{T} - \text{T}_0)\) représente la variation relative de résistance pour l'écart de température \(\Delta T = \text{T} - \text{T}_0\). Aux alentours de 20 °C, les valeurs types de \(\alpha\) valent environ 0,00393 pour le cuivre, 0,00403 pour l'aluminium et 0,0039 pour le platine.
Mode d'emploi
1. Saisissez \(\text{R}_0\), la résistance à votre température de référence (souvent 20 °C). 2. Indiquez le coefficient de température \(\alpha\) de votre matériau. 3. Renseignez la température de référence \(\text{T}_0\) et la température de fonctionnement \(\text{T}\). L'outil calcule alors la résistance \(R\) et l'ampleur de sa variation.
Exemple concret
Une bobine en cuivre affiche 100 Ω à 20 °C avec \(\alpha = 0{,}00393\) /°C. À 80 °C, \(\Delta T = 60\) °C, donc $$R = 100 \times (1 + 0{,}00393 \times 60) = 100 \times 1{,}2358 = 123{,}58\ \Omega$$ — soit une hausse de 23,58 %.
FAQ
Ce modèle est-il valable à toute température ? Le modèle linéaire donne de bons résultats sur des plages de température modérées. Pour des plages très étendues, un terme quadratique peut s'avérer nécessaire.
Et si la résistance diminue avec la température ? Utilisez une valeur de \(\alpha\) négative — c'est le cas courant des thermistances (CTN) et de certains semi-conducteurs.
Où trouver la valeur de \(\alpha\) ? Les fiches techniques des matériaux l'indiquent, généralement référencée à 20 °C ou 0 °C ; veillez à ce que votre \(\text{T}_0\) corresponde bien à cette référence.
